uva1228 Integer Transmission
2024-10-20 03:17:13
这道题思维很灵活。也有点套路的意思。
首先规定0,1分别按照原来的顺序接收,只是01换位。这样简化了思维。(否则并不会有更优结果它。,比较好想)
最大值和最小值可以贪心得到。
那么接下来就是给定一个整数P,判断能不能得到它。
贪心法,从左到右判断P的每一位,从K中最左边的0或1取。
这样会发现任意时刻k中已经被接收的位最右边那那位一定没有延迟(想一想,也比较好想)
设d(i,j)表示用了k的前i个0,前k个1后形成的整数数
则下一个接收的bit是0,转移d(i+1,j)
1 则d(i,j+1)
判断下一个接受的能否为1或0
设第i个0发送时间为Zi,对应有Oi,那么Oj+d>=Zi才可以转移到i+1;j+1对应 画图证一下(用到上一个结论;比如i+1的情况,分接受的最后一位是0或1讨论;还要注意1用完了就不能这么判断了)
同时判断0,1有没有用完
这样就把十进制转化成二进制了
for(int i = 0; i < n; i++) {
K[n-i-1] = k % 2; k /= 2;
}
还要注意k,min,max要用ull
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn = ; int n, d, K[maxn];
long long f[maxn][maxn];
unsigned long long minv, maxv; //ull !!!
int zcnt = , ocnt = ;
int Z[maxn], O[maxn]; bool can_receive_zero(int i, int j) {
return i+ <= zcnt && (j == ocnt || O[j]+d >= Z[i]);
} bool can_receive_one(int i, int j) {
return j+ <= ocnt && (i == zcnt || Z[i]+d >= O[j]);
} void solve() {
// compute Z and O
ocnt = zcnt = ;
for(int i = ; i < n; i++)
if(K[i] == ) O[ocnt++] = i;
else Z[zcnt++] = i; minv = maxv = ;
int i = , j = ;
while(i < zcnt || j < ocnt) {
if(can_receive_zero(i, j)) //贪心策略0越前越好
{ i++; minv = minv * ; }
else
{ j++; minv = minv * + ; }
}
i = j = ;
while(i < zcnt || j < ocnt) {
if(can_receive_one(i, j)) { j++; maxv = maxv * + ; }
else { i++; maxv = maxv * ; }
} // dp
memset(f, , sizeof(f));
f[][] = ;
for(int i = ; i <= zcnt; i++)
for(int j = ; j <= ocnt; j++) {
if(can_receive_zero(i, j))
f[i+][j] += f[i][j];
if(can_receive_one(i, j))
f[i][j+] += f[i][j];
}
cout << f[zcnt][ocnt] << " " << minv << " " << maxv << "\n";
} int main() {
int kase = ;
unsigned long long k;
while(cin >> n >> d >> k) {
for(int i = ; i < n; i++) {
K[n-i-] = k % ; k /= ;
}
cout << "Case " << ++kase << ": ";
solve();
}
return ;
}
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