AtCoder Grand Contest 008 D

题目传送门：https://agc008.contest.atcoder.jp/tasks/agc008_d

题目大意：

给你一个长度为\(N\)的序列\(A\)，请你构造一个长度为\(N^2\)的序列\(a\)，满足\(1\sim N\)都出现了\(N\)次，且对于任意\(i\)，满足\(i\)在\(a\)中第\(i\)次出现的位置为\(A_i\)

首先我们知道对于一个数\(i\)，在\([1,A_i)\)中出现了\(i-1\)次，在\((A_i,N^2]\)中出现了\(N-i\)次（显然）

然后考虑位置\(i\)应该填什么数，肯定是给需求最大的对吧？也就是按\(A_i\)排序后最靠前的，且出现次数还没达到限制的数(限制即为\(i\)在\(A_i\)前只能出现\(i-1\)次)。然后我们正反都做一遍，最后判断数列是否合法即可

/*program from Wolfycz*/

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define inf 0x7f7f7f7f

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned int ui;

typedef unsigned long long ull;

inline char gc(){

	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;

	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;

}

inline int frd(){

	int x=0,f=1; char ch=gc();

	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;

	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';

	return x*f;

}

inline int read(){

	int x=0,f=1; char ch=getchar();

	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;

	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';

	return x*f;

}

inline void print(int x){

	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;

	if (x>9)	print(x/10);

	putchar(x%10+'0');

}

const int N=5e2;

int cnt[N+10],A[N*N+10],C[N+10],B[N+10];

int pos[N+10][N+10];

bool cmp(int x,int y){return B[x]<B[y];}

bool check(int n){

	for (int i=1;i<=n*n;i++)	pos[A[i]][++pos[A[i]][0]]=i;

	for (int i=1;i<=n;i++)	if (pos[i][i]!=B[i])	return 0;

	return 1;

}

int main(){

	int n=read();

	for (int i=1;i<=n;i++)	C[i]=A[B[i]=read()]=i;

	sort(C+1,C+1+n,cmp);

	for (int i=1;i<=n;i++)	cnt[i]=i-1;

	for (int i=1;i<=n*n;i++){

		if (A[i])	continue;

		for (int j=1;j<=n;j++){

			if (cnt[C[j]]){

				cnt[A[i]=C[j]]--;

				break;

			}

		}

	}

	for (int i=1;i<=n;i++)	cnt[i]=n-i;

	for (int i=n*n;i>=1;i--){

		if (A[i])	continue;

		for (int j=n;j>=1;j--){

			if (cnt[C[j]]){

				cnt[A[i]=C[j]]--;

				break;

			}

		}

	}

	if (!check(n)){

		printf("No\n");

		return 0;

	}

	printf("Yes\n");

	for (int i=1;i<=n*n;i++)	printf("%d",A[i]),putchar(i==n*n?'\n':' ');

	return 0;

}

巴特西

AtCoder Grand Contest 008 D - K-th K

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