bzoj 3503: [Cqoi2014]和谐矩阵【高斯消元】

如果确定了第一行，那么可以推出来整个矩阵，矩阵合法的条件是n+1行全是0

所以推出来n+1行和1行的关系，然后用异或高斯消元来解即可

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

const int N=45;

int n,m,f[N][N][N],a[N][N],ans[N][N];

void gaosi()

{

    for(int i=1;i<=m;i++)

	{

		int nw=i;

		while(!a[nw][i]&&nw<=m)

			nw++;

        if(nw>m)

			continue;

        if(nw!=i)

			for(int k=1;k<=m;k++)

				swap(a[nw][k],a[i][k]);

        for(int j=1;j<=m;j++)

			if(j!=i&&a[j][i])

				for(int k=1;k<=m;k++)

					a[j][k]^=a[i][k];

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)

		f[1][i][i]=1;

    for(int i=2;i<=n+1;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

            for(int k=1;k<=m;k++)

				f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]^f[i-1][j][k]^f[i-1][j+1][k]^f[i-2][j][k];

	for(int i=1;i<=m;i++)

		for(int j=1;j<=m;j++)

			a[i][j]=f[n+1][i][j];

    gaosi();

    for(int i=m;i>=1;i--)

	{

        if(!a[i][i])

			ans[1][i]=1;

		else

            for(int j=i+1;j<=m;j++)

				if(a[i][j])

					ans[1][i]^=ans[1][j];

	}

    for(int i=2;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

			ans[i][j]=ans[i-1][j]^ans[i-1][j-1]^ans[i-1][j+1]^ans[i-2][j];

	for(int i=1;i<=n;i++)

	{

		for(int j=1;j<=m;j++)

			printf("%d ",ans[i][j]);

		puts("");

	}

    return 0;

}

巴特西

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