洛谷 P2617 Dynamic Ranking

题目描述

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。

对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

输出格式：

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3

6

说明

20%的数据中，m,n≤100;

40%的数据中，m,n≤1000;

100%的数据中，m,n≤10000。

来源：bzoj1901

本题数据为洛谷自造数据，使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作。

主席树+树状数组

主席树数组要往大的开

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#include <algorithm>

#include <ctype.h>

#include <cstdio>

#define N 10005

using std::sort;

using std::unique;

using std::lower_bound;

inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}

inline void Read(int &x)

{

    register char ch=getchar();

    for(x=;!isdigit(ch);ch=getchar());

    for(;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());

}

struct cmt

{

    int l,r,Size;

}tr[N*];

struct cz

{

    int l,r,k;

}c[N*];

int all,use[N*],n,m,tot,size,rt[N],a[N],b[N],rank[N];

void update(int l,int r,int x,int &y,int t,int v)

{

    y=++tot;

    tr[y].Size=tr[x].Size+v;

    if(l==r) return;

    tr[y].l=tr[x].l;

    tr[y].r=tr[x].r;

    int mid=(l+r)>>;

    if(t<=mid) update(l,mid,tr[x].l,tr[y].l,t,v);

    else update(mid+,r,tr[x].r,tr[y].r,t,v);

}

void add(int x,int p,int v)

{

    for(;x<=n;x+=lowbit(x)) update(,size,rt[x],rt[x],p,v);

}

inline int sum(int x)

{

    int ans=;

    for(;x;x-=lowbit(x)) ans+=tr[tr[use[x]].l].Size;

    return ans;

}

int query(int l,int r,int x,int y,int k)

{

    if(l==r) return l;

    int tmp=sum(y)-sum(x-);

    int mid=(l+r)>>;

    if(tmp>=k)

    {

        for(int i=x-;i;i-=lowbit(i)) use[i]=tr[use[i]].l;

        for(int i=y;i;i-=lowbit(i)) use[i]=tr[use[i]].l;

        return query(l,mid,x,y,k);

    }

    else

    {

        for(int i=x-;i;i-=lowbit(i)) use[i]=tr[use[i]].r;

        for(int i=y;i;i-=lowbit(i)) use[i]=tr[use[i]].r;

        k-=tmp;

        return query(mid+,r,x,y,k);

    }

}

inline int Rank(int x) {return lower_bound(b+,b++all,x)-b;}

int build(int l,int r)

{

    int now=++tot;

    tr[now].Size=;

    if(l==r) return now;

    int mid=(l+r)>>;

    tr[now].l=build(l,mid);

    tr[now].r=build(mid+,r);

    return now;

}

int main()

{

    Read(n);

    Read(m);

    for(int i=;i<=n;++i) Read(a[i]),b[i]=a[i];

    char str[];

    all=n;

    for(int x,y,z,i=;i<=m;++i)

    {

        scanf("%s",str);

        if(str[]=='Q')

        {

            Read(x);

            Read(y);

            Read(z);

            c[i].l=x;c[i].r=y;c[i].k=z;

        }

        else

        {

            Read(x);

            Read(y);

            c[i]=(cz){,x,y},b[++all]=y;

        }

    }

    for(int i=;i<=n;++i) rt[i]=rt[];

    sort(b+,b++all);

    size=unique(b+,b++all)-b-;

    rt[]=build(,size);

    for(int i=;i<=n;++i) add(i,Rank(a[i]),);

    for(int i=;i<=m;++i)

    {

        if(c[i].l)

        {

            for(int k=c[i].l-;k;k-=lowbit(k)) use[k]=rt[k];

            for(int k=c[i].r;k;k-=lowbit(k)) use[k]=rt[k];

            printf("%d\n",b[query(,size,c[i].l,c[i].r,c[i].k)]);

        }

        else

        {

            add(c[i].r,Rank(a[c[i].r]),-);

            add(c[i].r,Rank(c[i].k),);

            a[c[i].r]=c[i].k;

        }

    }

    return ;

}

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