九度oj 题目1024：畅通工程

题目描述：: 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：: 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：: 对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

样例输出：

3

?

这道题是九度oj1012的升级版，考察了并查集和最小生成树。此处最小生成树采用了prim算法，使用了数组lowCost来记录与当前包括点集的点的最近距离，通过加入n个点来解决问题。

 #include <cstdio>

 #include <cstdlib>

 #include <cstring>

 #include <string>

 #define MAX 102

 #define inf 0x3f3f3f3f

 int next[MAX];

 int flag[MAX];

 int cost[MAX][MAX];

 int lowCost[MAX];

 int find(int x) {

     while(next[x] != ) {

         x = next[x];

     }

     return x;

 }

 int main(int argc, char const *argv[])

 {

     int n,m;

     scanf("%d",&n);

     while(n != ) {

         int count = ;

         scanf("%d",&m);

         for(int i = ; i <= m; i++) {

             next[i] = ;

             flag[i] = ;

             for(int j = ; j <= m; j++) {

                 cost[i][j] = inf;

             }

         }

         for(int i = ; i < n; i++) {

             int a,b,c;

             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);

             int fa = find(a);

             int fb = find(b);

             if(fa != fb) {

                 next[fa] = fb;

             }

             if(c < cost[a][b])

             cost[a][b]= cost[b][a] = c;

         }

         for(int i = ; i <= m; i++) {

             //printf("%d\t",next[i]);

             if(next[i]== ) count++;

          }

          //printf("\n");

         if(count -  != ) {

             printf("?\n");

         }

         else {

             int sumCost = ;

             for(int i = ; i <= m; i++) {

                 lowCost[i] = cost[][i];

             }

             flag[] = ;

             for(int i = ; i <= m; i++) {

                 int min = inf;

                 int v = -;

                 for(int i = ; i <= m; i++) {

                     if(flag[i] ==  && lowCost[i] < min) {

                         min = lowCost[i];

                         v = i;

                     }

                 }

                 flag[v] = ;

                 sumCost = sumCost + lowCost[v];

                 for(int i = ; i <= m; i++) {

                     if(cost[v][i] < lowCost[i]) {

                         lowCost[i] = cost[v][i];

                     }

                 }

             }

             printf("%d\n",sumCost);

         }

         scanf("%d",&n);

     }

     return ;

 }

第一次提交wrong answer, 之后在41行加了一句话，if(c < cost[a][b]) ，这说明两个城市之间可以不仅有一条路。

巴特西

九度oj 题目1024：畅通工程

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