bzoj 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑【矩阵乘法+Floyd】

唔不知道怎么说……大概核心是把矩阵快速幂的乘法部分变成了Floyd一样的东西，非常之神

首先把点离散一下，最多有200个，然后建立邻接矩阵，a[u][v]为(u,v)之间的距离，没路就是inf

然后注意重载乘号的部分，注意到这样乘一次就相当于把本来存了经过k条路的最短路的邻接矩阵变成存了经过k+1条路的最短路的邻接矩阵

这样看来乘n次就行了，这里用矩阵快速幂

妙啊

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

const int N=1005;

const long long inf=1e15;

int n,m,s,t,id[N],tot;

struct qwe

{

	long long a[205][205];

	qwe operator * (const qwe &b) const

	{

		qwe c;

		for(int i=1;i<=tot;i++)

			for(int j=1;j<=tot;j++)

				c.a[i][j]=inf;

		for(int k=1;k<=tot;k++)

			for(int i=1;i<=tot;i++)

				for(int j=1;j<=tot;j++)

					c.a[i][j]=min(c.a[i][j],a[i][k]+b.a[k][j]);

		return c;

	}

}a,r;

int read()

{

	int r=0,f=1;

	char p=getchar();

	while(p>'9'||p<'0')

	{

		if(p=='-')

			f=-1;

		p=getchar();

	}

	while(p>='0'&&p<='9')

	{

		r=r*10+p-48;

		p=getchar();

	}

	return r*f;

}

int main()

{

	n=read(),m=read(),s=read(),t=read();

	for(int i=1;i<=m;i++)

	{

		int z=read(),x=read(),y=read();

		x=(id[x]!=0)?id[x]:(id[x]=++tot);

		y=(id[y]!=0)?id[y]:(id[y]=++tot);//cerr<<x<<" "<<y<<endl;

		a.a[x][y]=a.a[y][x]=z;

	}

	for(int i=1;i<=tot;i++)

		for(int j=1;j<=tot;j++)

			if(!a.a[i][j])

				a.a[i][j]=inf;

	int x=n-1;

	r=a;

	while(x)

	{

		if(x&1)

			r=r*a;

		a=a*a;

		x>>=1;

	}

	printf("%lld\n",r.a[id[s]][id[t]]);

	return 0;

}

巴特西

bzoj 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑【矩阵乘法+Floyd】

最新文章

热门文章