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题意:求A^B 所有约数(因子)之和mod 9901。

应用质因数分解+约数和公式+逆元+等比数列求和公式

A=p1^k1*p2^k2*...pn^kn

A^B=p1^(k1*B)*p2^(k2*B)...pn^(kn*B)

约数和公式:Sum=(1+p1+p1^2+...+p1^k1)*(1+p2+p2^2+...+p2^k2)*(......pk^kn)

Sum(A^B)=(1+p1+p1^2+...+p1^k1*B)*(1+p2+p2^2+...+p2^k2*B)*(......pk^kn*B) mod 9901

对于每一个 (1+p1+p1^2+...+p1^k1*B),根据等比数列求和公式为 [1-p1^(1+k1*B)]/(1-p1) mod 9901

根据逆元公式:a/b mod m=(a mod mb )/b

原式= [p1^(k1*B+1)-1] mod [9901*(p1-1)] / (p1-1)

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

#define ll long long

#define mod 9901

#define N 10005

int p[N],cnt;

ll A,B;

bool prime[N];

void Isprime(){

    for(int i=;i<N;i++)

        if(!prime[i]){

            p[++cnt]=i;

            for(int j=i+i;j<N;j+=i)

                prime[j]=;

        }

}

ll slow_mul(ll a,ll b,ll m){

    ll result=;a%=m;

    while(b){

        if(b&){result=(result+a)%m;}

        b>>=;

        a=(a+a)%m;

    }

    return result;

}

ll fast_pow(ll a,ll b,ll m){

    ll result=;a%=m;

    while(b){

        if(b&)result=slow_mul(result,a,m);

        b>>=;

        a=slow_mul(a,a,m);

    }

    return result;

}

int main(){

    freopen("sumdiv.in","r",stdin);

    freopen("sumdiv.out","w",stdout);

    //freopen("cola.txt","r",stdin);

    scanf("%lld%lld",&A,&B);

    if(A==){printf("");return ;}

    Isprime();

    ll ans=;

    for(int i=;p[i]*p[i]<=A;i++){//质因数分解

        if(A%p[i]==){

            int num=;

            while(A%p[i]==)num++,A/=p[i];

            ll M=mod*(p[i]-);

            ans*=(fast_pow(p[i],num*B+,M)-)/(p[i]-);

            ans%=mod;

        }

    }

    if(A>){

        ll M=(A-)*mod;

        ans*=(fast_pow(A,B+,M)-)/(A-);

        ans%=mod;

    }

    printf("%lld",ans);

}