「POJ3237」Tree(树链剖分)
2024-08-31 12:26:07
题意
给棵n个点的树。边有边权然后有三种操作
1、CHANGE i v 将编号为i的边权变为v
2、NEGATE a b 将a到b的所有边权变为相反数。
3、QUERY a b 查询a b路径的最大边权。
(n,q<=10000)
题解
树剖裸题。
边权下放。线段树记录最大值最小值即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int cnt,head[N];
int size[N],fa[N],dep[N],ww[N],son[N],ide[N];
int top[N],id[N],tot,w[N];
int t,n;
char s[];
struct edge{
int to,nxt,w,id;
}e[N*];
void add(int u,int v,int w,int id){
cnt++;
e[cnt].nxt=head[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].id=id;
head[u]=cnt;
}
struct tree{
int l,r,maxx,minn,lazy;
}tr[N*];
void update(int now){
tr[now].maxx=max(tr[now*].maxx,tr[now*+].maxx);
tr[now].minn=min(tr[now*].minn,tr[now*+].minn);
}
void pushdown(int now){
if(tr[now].lazy==)return;
int hh=tr[now*].maxx;
tr[now*].maxx=-tr[now*].minn;
tr[now*].minn=-hh;
hh=tr[now*+].maxx;
tr[now*+].maxx=-tr[now*+].minn;
tr[now*+].minn=-hh;
tr[now*].lazy^=;
tr[now*+].lazy^=;
tr[now].lazy=;
}
void dfs1(int u,int f,int deep){
size[u]=;
fa[u]=f;
dep[u]=deep;
int maxson=-;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==f)continue;
ww[v]=e[i].w;
ide[e[i].id]=v;
dfs1(v,u,deep+);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>maxson){
son[u]=v;
maxson=size[v];
}
}
}
void dfs2(int u,int tp){
top[u]=tp;
id[u]=++tot;
w[tot]=ww[u];
if(!son[u])return;
dfs2(son[u],tp);
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
dfs2(v,v);
}
}
void build(int l,int r,int now){
tr[now].l=l;tr[now].r=r;
tr[now].maxx=tr[now].lazy=tr[now].minn=;
if(l==r){
tr[now].maxx=tr[now].minn=w[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(l,mid,now*);
build(mid+,r,now*+);
update(now);
}
int getmax(int l,int r,int now){
pushdown(now);
if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){
return tr[now].maxx;
}
int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
if(l>mid)return getmax(l,r,now*+);
else if(r<=mid)return getmax(l,r,now*);
else {
return max(getmax(l,mid,now*),getmax(mid+,r,now*+));
}
}
void change(int x,int y,int now){
pushdown(now);
if(tr[now].l==tr[now].r){
tr[now].maxx=tr[now].minn=y;
return;
}
int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
if(x>mid)change(x,y,now*+);
else if(x<=mid)change(x,y,now*);
update(now);
}
void getfan(int l,int r,int now){
pushdown(now);
if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){
tr[now].lazy^=;
int hh=tr[now].maxx;
tr[now].maxx=-tr[now].minn;
tr[now].minn=-hh;
return;
}
int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
if(l>mid)getfan(l,r,now*+);
else if(r<=mid)getfan(l,r,now*);
else{
getfan(l,mid,now*);
getfan(mid+,r,now*+);
}
update(now);
}
int getlca(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y])return x;
else return y;
}
int getmaxl(int x,int y){
int ans=-;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
ans=max(ans,getmax(id[top[x]],id[x],));
x=fa[top[x]];
}
if(x==y)return ans;
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
ans=max(ans,getmax(id[x]+,id[y],));
return ans;
}
void getfanl(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
getfan(id[top[x]],id[x],);
x=fa[top[x]];
}
if(x==y)return;
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
getfan(id[x]+,id[y],);
}
int main(){
scanf("%d",&t);
for(int z=;z<=t;z++){
scanf("%d",&n);
memset(head,,sizeof(head));
memset(son,,sizeof(son));
memset(dep,,sizeof(dep));
memset(fa,,sizeof(fa));
memset(size,,sizeof(size));
memset(ide,,sizeof(ide));
memset(w,,sizeof(w));
memset(ww,,sizeof(ww));
memset(id,,sizeof(id));
memset(top,,sizeof(top));
tot=;
cnt=;
for(int i=;i<=n-;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w,i);
add(v,u,w,i);
}
dfs1(,,);
dfs2(,);
build(,n,);
while(scanf("%s",&s)!=EOF){
if(s[]=='D')break;
if(s[]=='Q'){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int LCA=getlca(x,y);
printf("%d\n",max(getmaxl(LCA,x),getmaxl(LCA,y)));
}
else if(s[]=='C'){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
change(id[ide[x]],y,);
}
else if(s[]=='N'){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int LCA=getlca(x,y);
getfanl(LCA,x);
getfanl(LCA,y);
}
}
}
return ;
}
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