[JOYOI] 1051 选课

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题目描述

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。 

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如: 

表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。

以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。  

输出格式

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例数据

输入样例 #1 输出样例 #1

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

13

树上的分组背包。

容积：m

对于一个节点x，物品组数为其子节点个数，每组物品有[0,m-1]的体积，对应每个体积vi的价值为f[son[x][i],vi]

就解决了“分配”课程的问题



#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

const int MAXN=500;

int n,m;

int f[MAXN][MAXN];

int val[MAXN];

struct Edge{

  int next,to;

}e[MAXN];

int ecnt,head[MAXN];

inline void add(int x,int y){

  e[++ecnt].next = head[x];

  e[ecnt].to = y;

  head[x] = ecnt;

}

int ind[MAXN];

int dfs(int x){

  int sum=0;

  for(int i=head[x];i;i=e[i].next){

    int v=e[i].to;

    int t=dfs(v);

    sum+=t+1;

    for(int j=sum;j>=0;j--){

      for(int k=j;k>=0;k--){

        f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[v][k]);

      }

    }

  }

  if(x) for(int i=m;i>=1;i--) f[x][i]=f[x][i-1]+val[x];

  return sum;

}

int main(){

  cin>>n>>m;

  for(int i=1;i<=n;i++){

    int x;

    cin>>x>>val[i];

    add(x,i);

  }

  dfs(0);

  cout<<f[0][m]<<endl;

}

巴特西

[JOYOI] 1051 选课

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