HDU 4745 最长回文子序列
2024-08-30 18:02:29
题目大意
两只青蛙朝不同方向条,每次都到达值相同的位置,不能重复到达自己到过的地方,且不能飞跃已到过的地方
我们可以理解为这两只青蛙分别把整个序列遍历了一遍,依次走过所有的点,找到最多相同的点的个数,因为朝不同方向,且形成环,所以可以把数组扩大两倍,写两组一样的数组
每次跳完得到的必然可以理解为是一个回文子序列
这里有个例外,就是在已形成的回文子序列下 要是还有多出的点是可以加一的,因为可以令两只青蛙同时在这一点出发再去遍历回文串
DP过程
//DP过程是先从前后两个数距离范围最小的1开始,不断扩大距离,这样可以利用前面小范围来更新大范围
//i在这里可以理解为2个数的距离
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[j] == a[j+i]){
dp[j][j+i] = max(dp[j+1][i+j-1]+2,dp[j][j+i]);
}
else
dp[j][j+i] = max(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);
}
}
然后在范围为n-1的dp值中找最大值
和n-2的范围的dp+1中找最大值
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = ;
int a[N],n;
int dp[N][N];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
if(n==)
break; for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",a+i);
a[n+i] = a[i];
} memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=*n;i++)
dp[i][i] = ; //DP过程是先从前后两个数距离范围最小的1开始,不断扩大距离,这样可以利用前面小范围来更新大范围
//i在这里可以理解为2个数的距离
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
if(a[j] == a[j+i]){
dp[j][j+i] = max(dp[j+][i+j-]+,dp[j][j+i]);
}
else
dp[j][j+i] = max(dp[j+][j+i],dp[j][j+i-]);
}
} int maxn = ;
for(int i=;i<=n;i++)
maxn = max(maxn,dp[i][i+n-]);
for(int i=;i<=n;i++)
maxn=max(maxn,dp[i][i+n-]+); printf("%d\n",maxn);
}
return ;
}
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