279. 完全平方数

题目描述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12

输出: 3

解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13

输出: 2

解释: 13 = 4 + 9.

解题思路

从 0 到 n 有 n+1 个整数，把这 n+1 个整数看做是节点。如果两个节点之间的差是一个完全平方数，我们就说这两个节点之间是有连接的。通过这个思路我们就可以建立一张图。

找到 n 到 0 的最短路径，我们就找到了 n 至少需要几个完全平方数组成。

public int numSquares(int n) {

    List<Integer> squares = generateSquares(n);

    Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

    boolean[] marked = new boolean[n + 1];

    queue.add(n);

    marked[n] = true;

    int level = 0;

    while(!queue.isEmpty()){

        int size = queue.size();

        level++;

        while(size-- >0){

            int cur = queue.poll();

            for (int s : squares){

                int next = cur - s;

                if (next < 0)

                    break;

                if (next == 0)

                    return level;

                if (marked[next])

                    continue;

                queue.add(next);

                marked[next] = true;

            }

        }

    }

    return n;

}

private List<Integer> generateSquares(int n){

    List<Integer> squares = new ArrayList<>();

    int square = 1;

    int diff = 3;

    while(square <= n){

        squares.add(square);

        square += diff;

        diff += 2;

    }

    return squares;

}

127. 单词接龙

题目描述

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明:

如果不存在这样的转换序列，返回 0。
所有单词具有相同的长度。
所有单词只由小写字母组成。
字典中不存在重复的单词。
你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例 1:

输入:

beginWord = "hit",

endWord = "cog",

wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",

     返回它的长度 5。

示例 2:

输入:

beginWord = "hit"

endWord = "cog"

wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

输出: 0

解释: endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

解题思路

如果两个单词在对应位置上只有一个字母是不同的，我们就说这两个单词是连接的。按照这个定义，我们可以建立一张图。对这张图进行 BFS 就可以找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。

注意，字典中是不包含beginWord的，我们需要将其手动加入再建立图。

public int ladderLength (String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {

    wordList.add(beginWord);  // 手动加入起始单词

    int N  = wordList.size();

    int start = N -1;

    int end = 0;

    while (end < N && !wordList.get(end).equals(endWord)) {

        end++;

    }

    if (end == N) // 目标单词不在字典中

        return 0;

    List<Integer>[] graphic = buildGraphic(wordList);

    return getShortestPath(graphic,start,end);

}

private List<Integer>[] buildGraphic (List<String> wordList) {

    int N = wordList.size();

    List<Integer>[] graphic = new List[N];

    for (int i = 0; i < N; i++) {

        graphic[i] = new ArrayList<>();

        for (int j = 0; j < N; j++) {

            if (isConnect(wordList.get(i), wordList.get(j))) {

                graphic[i].add(j);

            }

        }

    }

    return graphic;

}

private boolean isConnect (String s1, String s2) {

    int diff = 0;

    for (int i = 0; i < s1.length() && diff <= 1; i++) {

        if (s1.charAt(i) != s2.charAt(i)) {

            diff++;

        }

    }

    return diff == 1;

}

private int getShortestPath (List<Integer>[] graphic, int start, int end) {

    Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

    boolean[] marked = new boolean[graphic.length];

    queue.add(start);

    marked[start] = true;

    int pathLength = 1;

    while (!queue.isEmpty()) {

        int size = queue.size();

        pathLength++;

        while (size-- > 0) {

            int cur = queue.poll();

            for (int next : graphic[cur]) {

                if (next == end) {

                    return pathLength;

                }

                if (marked[next]) {

                    continue;

                }

                queue.add(next);

                marked[next] = true;

            }

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

【LeetCode】BFS 总结

279. 完全平方数

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解题思路

127. 单词接龙

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解题思路

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