BZOJ 2301 Problem B(莫比乌斯反演)
2024-08-30 14:55:12
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301
题意:给a,b,c,d,k,求gcd(x,y)==k的个数(a<=x<=b,c<=y<=d)
思路:假设F(a,b)代表gcd(x,y)==k 的个数(1<=x<=a,1<=y<=b)
那么这是满足区间加减的
ans=F(b,d)-F(b,c)-F(a,d)+F(a,c)
剩下的就和Zap一样了
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
int mul[],p[],mark[],sum[];
int read(){
char ch=getchar();int t=,f=;
while (ch<''||ch>''){if (ch=='') f=-;ch=getchar();}
while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
return t*f;
}
void init(){
mul[]=;
for (int i=;i<=;i++){
if (!mark[i]){
p[++p[]]=i;
mul[i]=-;
}
for (int j=;j<=p[]&&p[j]*i<=;j++){
mark[i*p[j]]=;
if (i%p[j]) mul[p[j]*i]=mul[i]*(-);
else{
mul[p[j]*i]=;
break;
}
}
}
sum[]=;
for (int i=;i<=;i++) sum[i]=sum[i-]+mul[i];
}
int cal(int a,int b){
if (a>b) std::swap(a,b);
int res=;
for (int i=,j;i<=a;i=j+){
j=std::min(a/(a/i),b/(b/i));
res+=(a/i)*(b/i)*(sum[j]-sum[i-]);
}
return res;
}
int main(){
int T=read();
init();
while (T--){
int a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),k=read();
a--;c--;
printf("%d\n",std::max(,cal(b/k,d/k)+cal(a/k,c/k)-cal(b/k,c/k)-cal(a/k,d/k)));
}
}
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