洛谷P3384 【模板】树链剖分

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1：格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2：格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3：格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4：格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2

21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： N≤10,M≤10

对于70%的数据： N≤10^3,M≤10^3

对于100%的数据： N≤10^5,M≤10^5

（ ~~其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233~~ ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

 #include<cmath>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #define maxn 100007

 using namespace std;

 long long read()

 {

     long long x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-')

             f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 int n,m,num,root,p,opt,x,y,z,cnt;

 int head[maxn*],a[maxn],son[maxn],fa[maxn],deep[maxn],size[maxn],top[maxn],pos[maxn],data[maxn],in[maxn],out[maxn];

 struct node

 {

     int v,nxt;

 } e[maxn];

 void add(int u,int v)

 {

     e[++num].v=v;

     e[num].nxt=head[u];

     head[u]=num;

     e[++num].v=u;

     e[num].nxt=head[v];

     head[v]=num;

 }

 struct NODE

 {

     int l,r,sum,flag;

 } tree[maxn*];

 void dfs(int now)

 {

     size[now]=;

     for(int i=head[now]; i; i=e[i].nxt)

         if(fa[now]!=e[i].v)

         {

             fa[e[i].v]=now;

             deep[e[i].v]=deep[now] + ;

             dfs(e[i].v);

             size[now]+=size[e[i].v];

             if(size[son[now]]<size[e[i].v])

                 son[now]=e[i].v;

         }

 }

 void DFS(int now,int num)

 {

     top[now]=num;

     pos[now]=++cnt;

     in[now]=cnt;

     data[cnt]=a[now];

     if(son[now])

         DFS(son[now],num);

     for(int i=head[now]; i; i=e[i].nxt)

         if(fa[now]!=e[i].v&&e[i].v!=son[now])

             DFS(e[i].v,e[i].v);

     out[now]=cnt;

 }

 void build(int now,int l,int r)

 {

     tree[now].l=l;

     tree[now].r=r;

     tree[now].flag=;

     if(l==r)

     {

         tree[now].sum=data[l];

         return ;

     }

     int mid=(l+r)>>;

     build(now<<,l,mid);

     build(now<<|,mid+,r);

     tree[now].sum=tree[now<<].sum+tree[now<<|].sum;

 }

 void down(int now)

 {

     if(tree[now].l==tree[now].r)

     {

         tree[now].flag=;

         return ;

     }

     tree[now<<].flag+=tree[now].flag;

     tree[now<<|].flag+=tree[now].flag;

     tree[now<<].sum=(tree[now<<].sum+tree[now].flag*(tree[now<<].r-tree[now<<].l+))%p;

     tree[now<<|].sum=(tree[now<<|].sum+tree[now].flag*(tree[now<<|].r-tree[now<<|].l+))%p;

     tree[now].flag=;

 }

 void change(int now,int l,int r,int f)

 {

     while(tree[now].flag)

         down(now);

     if(tree[now].l>r||tree[now].r<l)

         return ;

     if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r)

     {

         tree[now].flag=f;

         (tree[now].sum+=f*(tree[now].r-tree[now].l+))%=p;

         return ;

     }

     change(now<<,l,r,f);

     change(now<<|,l,r,f);

     tree[now].sum=(tree[now<<].sum+tree[now<<|].sum)%p;

 }

 int query(int now,int l,int r)

 {

     while(tree[now].flag) down(now);

     if(tree[now].l>r||tree[now].r<l)

         return ;

     if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r)

         return tree[now].sum;

     return (query(now<<,l,r)+query(now<<|,l,r))%p;

 }

 void add1()

 {

     x=read(),y=read(),z=read(),z%=p;

     while(top[x]!=top[y])

     {

         if(deep[top[x]]<deep[top[y]])

             swap(x,y);

         change(,pos[top[x]],pos[x],z);

         x=fa[top[x]];

     }

     if(deep[x]<deep[y])

         swap(x,y);

     change(,pos[y],pos[x],z);

 }

 void add2()

 {

     x=read(),z=read(),z%=p;

     change(,in[x],out[x],z);

 }

 void query1()

 {

     x=read(),y=read();

     int ans=;

     while(top[x]!=top[y])

     {

         if(deep[top[x]]<deep[top[y]])

             swap(x,y);

         ans=(ans+query(,pos[top[x]],pos[x]))%p;

         x=fa[top[x]];

     }

     if(deep[x]<deep[y])

         swap(x,y);

     (ans+=query(,pos[y],pos[x]))%=p;

     printf("%d\n",ans);

 }

 void query2()

 {

     x=read();

     int ans=;

     (ans=query(,in[x],out[x]))%=p;

     printf("%d\n",ans);

 }

 int main()

 {

     n=read(),m=read(),root=read(),p=read();

     for(int i=; i<=n; ++i)

         a[i]=read(),a[i]%=p;

     for(int i=,a,b; i<n; ++i)

         a=read(),b=read(),add(a,b);

     dfs(root);

     DFS(root,root);

     build(,,n);

     while(m--)

     {

         opt=read();

         if(opt==)

             add1();

         else if(opt==)

             add2();

         else if(opt==)

             query1();

         else

             query2();

     }

     return ;

 }

巴特西

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