PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-3

PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-3 树的同构

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8

A 1 2

B 3 4

C 5 -

D - -

E 6 -

G 7 -

F - -

H - -

8

G - 4

B 7 6

F - -

A 5 1

H - -

C 0 -

D - -

E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8

B 5 7

F - -

A 0 3

C 6 -

H - -

D - -

G 4 -

E 1 -

8

D 6 -

B 5 -

E - -

H - -

C 0 2

G - 3

F - -

A 1 4

输出样例2:

No


题目分析：首先可以通过树最大大小 为10来建树---利用结构体数组存储树 对于判断2个树是否同构 可以递归的进行判断 对根节点判断完成后 分成两种情况继续判断----一种是 两颗树的左右节点正好匹配 一种是两棵树的左右节点匹配相反 这样判断下去 直到遇到不存在的结点为止

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<malloc.h>

 typedef int LChild;

 typedef int RChild;

 typedef struct TNode

 {

     char Data;

     LChild Lc;

     RChild Rc;

 }Tree[];

 Tree A;

 Tree B;

 int Collected[];

 void InitiliazeCollected()

 {

     for (int i = ; i < ; i++)

         Collected[i] = ;

 }

 int  BuildTree(Tree A)

 {

     InitiliazeCollected();

     int N;

     char c,n1, n2;

     scanf("%d\n", &N);

     if (N == )

         return -;

     for (int i = ; i < N; i++)

     {

         scanf("%c %c %c\n", &c, &n1, &n2);

         A[i].Data = c;

         if (n1 != '-')

         {

             A[i].Lc = n1 - '';

             Collected[n1 - ''] = ;

         }

         else

             A[i].Lc = -;

         if (n2 != '-')

         {

             A[i].Rc = n2 - '';

             Collected[n2 - ''] = ;

         }

         else

             A[i].Rc = -;

     }

     for (int i = ; i < N; i++)

         if (!Collected[i])

             return i;

 }

 int Charge(int TreeA, int TreeB)

 {

     if (TreeA== -&&TreeB==-)

         return ;

     if (A[TreeA].Data == B[TreeB].Data)

     {

         if ((Charge(A[TreeA].Lc, B[TreeB].Lc) && Charge(A[TreeA].Rc,B[TreeB].Rc))||((Charge(A[TreeA].Lc,B[TreeB].Rc)&&Charge(A[TreeA].Rc,B[TreeB].Lc))))

             return ;

     }

     else

         return ;

 }

 int main()

 {

     int TreeA=BuildTree(A);

     int TreeB=BuildTree(B);

     if (TreeA == - && TreeB == -)

         printf("Yes");

     else if (TreeA == -&&TreeB!=-|| TreeB == -&&TreeA!=-)

         printf("No");

     else if (Charge(TreeA, TreeB))

         printf("Yes");

     else

         printf("No");

     return ;

 }

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