【一本通提高博弈论】[ZJOI2009]取石子游戏

[ZJOI2009]取石子游戏

题目描述

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的：

有

n 堆石子，将这

n 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。

Orez 问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

输入格式

文件的第一行为一个整数

T，表示有

T 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行为一个整数

n，表示有

n 堆石子。

第二行为

n 个整数

…

a_1, a_2, \ldots , a_n

a1,a2,…,an，依次表示每堆石子的数目。

输出格式

对于每组测试数据仅输出一个整数

0 或

1。其中

1 表示有先手必胜策略，

0 表示没有。

输入输出样例

样例输入1

样例输出1

说明/提示

对于

30 \%

30% 的数据，

≤

n \le 5

n≤5，

≤

a_i \le {10}^5

ai≤105。
对于

100

100 \%

100% 的数据，

≤

1 \le T \le 10

1≤T≤10，

≤

1000

1 \le n \le 1000

1≤n≤1000，

≤

1 \le a_i \le {10}^9

1≤ai≤109。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T;

int n, a[1005], l[1005][1005], r[1005][1005];

int main()

{

	cin >> T;

	while (T--)

	{

		cin >> n;

		for (int i = 1; i <= n; ++i)

		{

			cin >> a[i];

		}

		for (int i = 1; i <= n; ++i)

		{

			l[i][i] = r[i][i] = a[i];

		}

		for (int len = 2; len <= n; ++len)

		{

			for (int i = 1, j = i + len - 1; j <= n; ++i, ++j)

			{

				int L = l[i][j - 1], R = r[i][j - 1], x = a[j];

				if (x == R)

					l[i][j] = 0;

				if (x < L && x < R)

					l[i][j] = x;

				if (R < x && x < L)

					l[i][j] = x - 1;

				if (L < x && x < R)

					l[i][j] = x + 1;

				if (x > L && x > R)

					l[i][j] = x;

				L = l[i + 1][j], R = r[i + 1][j], x = a[i];

				if (x == R)

					r[i][j] = 0;

				if (x < L && x < R)

					r[i][j] = x;

				if (R < x && x < L)

					r[i][j] = x + 1;

				if (L < x && x < R)

					r[i][j] = x - 1;

				if (x > L && x > R)

					r[i][j] = x;

			}

		}

		if (l[2][n] == a[1])

			puts("0");

		else

			puts("1");

	}

}

巴特西