Java实现 蓝桥杯VIP 算法提高 数的划分
2024-10-09 05:04:11
算法提高 数的划分
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
一个正整数可以划分为多个正整数的和,比如n=3时:
3;1+2;1+1+1;
共有三种划分方法。
给出一个正整数,问有多少种划分方法。
输入格式
一个正整数n
输出格式
一个正整数,表示划分方案数
样例输入
3
样例输出
3
数据规模和约定
n<=100
import java.util.Scanner;
public class 数的划分 {
public static void main(String[] args) {
Scanner s=new Scanner(System.in);
int n=s.nextInt();
int[][]f=new int[101][101];
for(int i=0;i<=n;i++){
f[i][1]=1;
}
int count=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=2;i<=k;i++){
for(int j=0;j<=n-k;j++){
if(i>j)
f[j][i]=f[j][i-1];
else
f[j][i]=f[j][i-1]+f[j-i][i];
}
}
count+=f[n-k][k];
}
System.out.println(count);
}
}
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