【九度OJ】题目1087:约数的个数 解题报告
2024-08-27 22:57:41
【九度OJ】题目1087:约数的个数 解题报告
标签(空格分隔): 九度OJ
原题地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1087
题目描述:
输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数。
输入:
输入的第一行为N,即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数,其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。
输出:
可能有多组输入数据,对于每组输入数据,
输出N行,其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。
样例输入:
5
1 3 4 6 12
样例输出:
1
2
3
4
6
Ways
这个题如果没有思路就很难,我也是看了别人的思路才明白的。
1.约数个数定理:对于一个数a可以分解质因数:a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……
则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……
需要指出来的是,a1,a2,a3……都是a的质因数。r1,r2,r3……是a1,a2,a3……的指数。
2.判断m的约数个数:将m开方得n,判断n之前属于m的约数个数num。若n为整数,则m约数个数为2*num+1,否则为2*num
第二种方法比较好,也比较简单。
判断0-sqrt(n)之间的因子有多少,对应的sqrt(n)-n之间的因子会有同样多。这样就把复杂度立刻降下来了。
如果sqrt(n)是个整数的话这样的因子只有一个,所以有以下代码。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fun(int n) {
int i;
int num = 0;
int a = (int) sqrt(n);
for (i = 1; i <= a; i++) {
if (n % i == 0)
num = num + 2;
}
if (a * a == n) num--;
return num;
}
int main() {
int n, a;
while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
while (n--) {
scanf("%d", &a);
printf("%d\n", fun(a));
}
}
return 0;
}
Date
2017 年 3 月 7 日
最新文章
- PHP_VERSION_ID是如何定义的
- margin css的外边距
- Mac +WebStorm+nodeJs+Freemarker.js的安装与使用
- MSSQL N张表关联查询
- win7 中maven安装
- cocos2dx游戏开发——微信打飞机学习笔记(二)——游戏框架
- Atitit.html css &#160;浏览器原理理论概论导论attilax总结
- 精简CSS代码
- 开博一周总结与随谈[thinking of writing blog for one week]
- 不定参数的传递VA_LIST的用法
- 论APP测试中黑盒测试方案的重要性?
- Python requests模块
- [转]C#如何在ListView失去焦点的情况下仍然保持Item高亮
- iOS技术开发-人机交互指南之UI设计基础:iOS App Anatomy
- FZU2177(dp)
- 【Impala篇】---Hue从初始到安装应用
- Jexus使用的相关记录
- Tengine安装(阿里baba的)-Nginx
- delphi有关获取其他程序的窗口及对窗口内控件的操作
- cmd打开E盘文件