#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<vector>

#include<map>

#include<stack>

#include<queue>

#include<string>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=;

bool flag[maxn];

long long m,n;

bool prime(long long x)

{

    if(x==) return ;

    if(x==) return ;

    for(long long i=;i*i<=x;i++)

        if(x%i==) return ;

    return ;

}

int main()

{

    memset(flag,,sizeof flag);

    scanf("%lld%lld",&m,&n);

    while()

    {

        if(prime(m)) break;

        m++;

    }

    for(long long i=;i<=n;i++)

    {

        long long num; scanf("%lld",&num);

        int p=-;

        for(long long j=;j<m;j++){

            if(flag[(num+j*j)%m]==)

            {

                flag[(num+j*j)%m]=;

                p=(num+j*j)%m; break;

            }

        }

        if(p==-) printf("-");

        else printf("%d",p);

        if(i<n) printf(" ");

        else printf("\n");

    }

    return ;

}