【gym102394A】Artful Paintings(差分约束系统,二分)
2024-08-24 12:34:47
题意:给定一个长为n的序列,每个位置可以选择取或不取,要求构造方案使得:
1.对于前M1个约束,区间【L,R】内取的数量必须严格不少于K
2.对于后M2个约束,区间【L,R】外取的数量必须严格不少于K
3.满足所有M1+M2个约束的前提下使得取的个数最少,输出最少取的个数
n,M1,M2<=3e3
思路:做法一:
特殊的SPFA判负环的技巧见https://www.cnblogs.com/myx12345/p/6212893.html
大致说来就是用栈和初始置0两个地方
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> Pll;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VII;
typedef pair<ll,ll>P;
#define N 500010
#define M 1000000
#define INF 1e9
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
#define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fors(i) for(auto i:e[x]) if(i!=p) const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
double eps=1e-;
int dx[]={-,,,};
int dy[]={,,-,}; struct edge
{
int x,y,z;
}a[N],b[N]; int head[N],vet[N],nxt[N],inq[N],dis[N],stk[N],len[N],t[N],
n,m1,m2,tot; int read()
{
int v=,f=;
char c=getchar();
while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
return v*f;
} ll readll()
{
ll v=,f=;
char c=getchar();
while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
return v*f;
} void add(int a,int b,int c)
{
nxt[++tot]=head[a];
vet[tot]=b;
len[tot]=c;
head[a]=tot;
} void build(int k)
{
//printf("k=%d\n",k);
tot=;
rep(i,,n) head[i]=;
rep(i,,n-)
{
add(i+,i,);
add(i,i+,);
}
rep(i,,m1) add(a[i].y,a[i].x-,-a[i].z);
rep(i,,m2) add(b[i].x-,b[i].y,k-b[i].z);
add(,n,k);
add(n,,-k);
} int isok()
{
rep(i,,n) inq[i]=dis[i]=t[i]=;
int top=;
rep(i,,n)
{
top++;
stk[top]=i;
inq[i]=;
t[]=i;
}
while(top)
{
int u=stk[top];
top--;
inq[u]=;
int e=head[u];
while(e)
{
int v=vet[e];
if(dis[u]+len[e]<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+len[e];
if(!inq[v])
{
top++;
stk[top]=v;
inq[v]=;
t[v]++;
if(t[v]==n+) return ;
}
}
e=nxt[e];
}
}
return ;
} void solve()
{
n=read(),m1=read(),m2=read();
rep(i,,m1) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();
rep(i,,m2) b[i].x=read(),b[i].y=read(),b[i].z=read();
int l=,r=n,last=n;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
build(mid);
if(isok()){last=mid; r=mid-;}
else l=mid+;
}
printf("%d\n",last);
} int main()
{
//freopen("1.in","r",stdin);
int cas=read();
while(cas--) solve();
return ;
}
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