AcWing:148. 合并果子(哈夫曼树)
2024-09-06 05:39:47
在一个果园里,达达已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,达达可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使达达耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。
可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。
接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。
所以达达总共耗费体力=3+12=15。
可以证明15为最小的体力耗费值。
输入格式
输入包括两行,第一行是一个整数n,表示果子的种类数。
第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数aiai是第i种果子的数目。
输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于231231。
数据范围
1≤n≤100001≤n≤10000,
1≤ai≤200001≤ai≤20000
输入样例:
3
1 2 9
输出样例:
15
算法:小根堆
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <functional> using namespace std; priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q; int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
q.push(x);
}
int ans = ;
while(q.size() > ) {
int first = q.top();
q.pop();
int second = q.top();
q.pop();
ans += first + second;
q.push(first + second);
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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