题意

有高为 1， 2， …， n 的 n 根杆子排成一排，从左向右能看到 L 根，从右向左能看到 R 根。求有多少种可能的排列方式。

solution:

数据范围仅200，本来是往组合数学方面想的，看到了这个200就放弃了念头，果然是dp

定义dp[i][j][k]是用了高度为1~i的杆子，从左边能看到j个，从右边能看到k个

如果从1转移到n很困难，因为放一个高的杆子进去会造成很多的遮挡影响，是几乎不能维护的。于是考虑从n转移到1，即先放比较高的杆子

加上放好了2~n高度的杆子，再放高度为1的杆子仅有三种情况

1.放在最左边。仅仅是从左看能多看到一个 dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]

2.放在最右边，同理

3.放在中间，一定会被挡住。i-1根杆子间有（i-2）个，则dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k]*(i-2)。

其实这里i的定义已经发生了一点变化，但是状态转移是很容易理解的

为什么可以把i等效定义为i个，而不是1~i呢？其实这只需要代表是i根高度不同的杆子，2~i的杆子全部砍1，相对高度没有变，也就等效成了1~i-1的杆子

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<vector>

 #include<queue>

 #include<cstring>

 #define mp make_pair

 #define pb push_back

 #define first fi

 #define second se

 #define pw(x) (1ll << (x))

 #define sz(x) ((int)(x).size())

 #define all(x) (x).begin(),(x).end()

 #define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)

 #define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)

 #define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)

 #define eps 1e-9

 #define PIE acos(-1)

 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);

 #define lson l , mid , ls

 #define rson mid + 1 , r , rs

 #define ls (rt<<1)

 #define rs (ls|1)

 #define INF 0x3f3f3f3f

 #define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

 #define freopen freopen("in.txt","r",stdin);

 #define cfin ifstream cin("in.txt");

 #define lowbit(x) (x&(-x))

 #define sqr(a) a*a

 #define ll long long

 #define ull unsigned long long

 #define vi vector<int>

 #define pii pair<int, int>

 #define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << ", "

 #define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "\n"

 #define endl "\n"

 using namespace std;

 //**********************************

 ll dp[][][];//dp[i][j][k]表示i个棒子从左边能看到j个右边能看到k个的方案数

 //**********************************

 void Init()

 {

     dp[][][]=;

     FOR(i,,)FOR(j,,i)FOR(k,,i-j+)dp[i][j][k]=dp[i-][j-][k]+dp[i-][j][k-]+dp[i-][j][k]*(i-);

 }

 //**********************************

 int main()

 {

     Init();

     int T;cin>>T;

     while(T--){

         int a,b,c;cin>>a>>b>>c;

         cout<<dp[a][b][c]<<endl;

     }

     return ;

 }

巴特西

计数原理，递推，求从左边能看到l个棒子，右边能看到r个棒子的方案数目

题意

solution:

最新文章

热门文章