859. Kruskal算法求最小生成树（模板）

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

数据范围

1≤n≤1051≤n≤105,
1≤m≤2∗1051≤m≤2∗105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过1000。

输入样例：

输出样例：

6

代码：

//思路：先把所有边按照权值从小到大排序

//枚举每条边a，b和权重w，

//如果a，b不连通，则将这条边加入到集合中

import java.util.Arrays;

import java.util.Scanner;

class Node implements Comparable<Node>{

      int a;

      int b;

      int w;

      public Node(int a,int b,int w){

              this.a=a;

              this.b=b;

              this.w=w;

      }

      @Override

      public int compareTo(Node o) {

          return this.w-o.w;

      }

}

 public class Main{

         static final int N=100005;

         static int p[]=new int[N];

         static Node node[]=new Node[2*N];

         static int n,m;

         static int find(int x){

                 if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);

                 return p[x];

         }

         public static void main(String[] args) {

                 Scanner scan=new Scanner(System.in);

                 n=scan.nextInt();

                 m=scan.nextInt();

                 for(int i=0;i<m;i++){

                         int a=scan.nextInt();

                         int b=scan.nextInt();

                         int w=scan.nextInt();

                         node[i]=new Node(a,b,w);

                 }

                 Arrays.sort(node,0,m);

                 for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;

                 int res=0,cnt=0;

                 for(int i=0;i<m;i++){

                         int a=node[i].a;

                         int b=node[i].b;

                         if(find(a)!=find(b)){

                                 res+=node[i].w;

                                 cnt++;

                                 p[find(a)]=b;

                         }

                 }

                 //n个点由n-1条边连着

                 if(cnt!=n-1) System.out.println("impossible");

                 else System.out.println(res);

        }

 }

巴特西