HDU2577 How to Type

一道 DP 问题

定义 \(\operatorname{dp}(i,j)\) 为敲完第 \(i\) 个字母且当前状态为 \(j\) 的最小花费，\(j=1\) 代表 Caps Lock（大写锁定）打开，\(j=0\) 代表 Caps Lock 关闭，则有:

如果第 \(i\) 个字母为大写:

\[\operatorname{dp}(i,1)=\min(\operatorname{dp}(i-1,0)+2,\operatorname{dp}(i-1,1)+1)\\\operatorname{dp}(i,0)=\min(\operatorname{dp}(i-1,0)+2,\operatorname{dp}(i-1,1)+2)
\]

如果第 \(i\) 个字母为小写:

\[\operatorname{dp}(i,1)=\min(\operatorname{dp}(i-1,0)+2,\operatorname{dp}(i-1,1)+2)\\\operatorname{dp}(i,0)=\min(\operatorname{dp}(i-1,0)+1,\operatorname{dp}(i-1,1)+2)
\]

目标状态为 \(\min(\operatorname{dp}(len,1)+1,\operatorname{dp}(len,0))\)，其中 \(len\) 为字符串长度。

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp[105][2];

int main()

{

	int T;

	scanf("%d",&T);

	while(T--)

	{

		string str;

		cin>>str;

		int len=str.length();

		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

		dp[0][0]=0;

		dp[0][1]=1;

		for(int i=1;i<=len;i++)

		{

			if(str[i-1]>='A'&&str[i-1]<='Z')

			{

				dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+2,dp[i-1][1]+1);

				dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+2,dp[i-1][1]+2);

			}

			else

			{

				dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+2,dp[i-1][1]+2);

				dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+1,dp[i-1][1]+2);

			}

		}

		printf("%d\n",min(dp[len][1]+1,dp[len][0]));

	}

	return 0;

}

提交状态：

巴特西

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