leetcode 494. 目标数

题目描述：

给定一个非负整数数组，a1, a2, ..., an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例 1:

输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释:

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。

注意:

数组的长度不会超过20，并且数组中的值全为正数。
初始的数组的和不会超过1000。
保证返回的最终结果为32位整数。

思路分析：

思路一：用递归深搜，效率很低。存在重复计算。

思路二：动态规划。由于题目中说明了不会超过1000，利用一个2000的数组来存正数和负数。

代码：

思路一：

 class Solution {

 public:

     long long dfs(vector<int>& nums, long long S, int start)

     {

         int n = nums.size();

         if(start >= n)

             return ;

         if(start == n-)

         {

             if(S == nums[start] || S== -nums[start])

             {

                 if(nums[start]==)

                     return ;

                 else

                     return ;

             }

             else

                 return ;

         }

         else

         {

             long long path1 = dfs(nums, S-nums[start], start+);

             long long path2 = dfs(nums, S+nums[start], start+);

             return path1+path2;

         }

     }

     int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {

         if(nums.size()==)

             return ;

         long long ans = dfs(nums, S, );

         return ans;

     }

 };

思路二：

 class Solution {

 public:

     int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {

         if(nums.size()==)

             return ;

         int pre[], now[];

         memset(pre, , sizeof(pre));

         memset(now, , sizeof(now));

         pre[]=;

         for(int i=; i<nums.size(); i++)

         {

             for(int j=; j<; j++)

             {

                 if(pre[j]!=)

                 {

                     now[j+nums[i]] += pre[j];

                     now[j-nums[i]] += pre[j];

                 }

             }

             for(int j=; j<; j++)

             {

                 pre[j] = now[j];

                 now[j] = ;

             }

         }

         if(S>)

             return ;

         else

             return pre[+S];

     }

 };

巴特西

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