题解 P1017 【进制转换】

我赶jio这个题难道是让我们写快写？

不管了，赶紧把咕咕咕了一万年的题解写出来。

这个题就是考察负进制和在mod意义下的除法运算的基础运算。

（其实也没多大问题）

首先我们先假设一个原始数据$num$和基底$base(1\leq base\leq20)$

然后不妨设$num=a*base+b$(且$b = num\space mod\space a $ )

重点来了！

如果$b<0$，我们就$b-base,a+1$，很明显这样做是正确的。

为啥呢？因为base是负数。负数减去一个比第一个负数大的负数肯定是个正数，而且不影响后面的数字的拆开。

(恒等变换自己拆开式子便知道了)

我们其实只需要$b$这一个数据，让$a*base$留在原来剩下的num中继续递归就可以。

最后一个坑：

窝一开始设的char[]="0123456789ABCDEF"，有两个错误：

没有'G'
输出基本是空的（我也不知道为啥

不管了放个cpp

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <stack>

#include <string>

using namespace std;

//用了string类型再错就去世

string str="0123456789ABCDEFG";

string realans="";

//注意我使用了传址调用，直接修改num的值

char getachar(int key,int &num,const int &base)

{

	if (key<0)

		key-=base,num+=base;

	return str[key];//返回应该有的值

}

//工作函数，有点像快速输出的赶jio

void work(int num,int base)

{

	if (num==0)return;

	char ch=getachar(num%base,num,base);

    //先记录一下当前的字符

    //然后再直接下一层调用

	work(num/base,base);

    //最后注意将这一位上的放在原先的后面

    //短除法的精髓所在

	realans=realans+ch;

}

int main()

{

	int num,jidi;

	cin>>num>>jidi;

	work(num,jidi);

	//畅快的输出

	cout<<num<<'='<<realans<<"(base"<<jidi<<')'<<endl;

	return 0;

}

再放一个快速输出的板子，让读者自己感受一下qwq

//输出一个数字

template<typename T>void write(T num)

{

    if (num<0)putchar('-'),num=-num;

    if (num>9)write<T>(num/10);

    putchar('0'+num%10);

}

//特化函数

void writeln(){}

//输出多个数字，默认空格隔开

template<const char split=' ',class T1,class ...T2>

void writeln(T1 &num,T2 &...rest)

{

	write<T1>(num);

	putchar(split);

	writeln(rest...);

}

巴特西

题解 P1017 【进制转换】

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