luoguP2590 [ZJOI2008]树的统计 [树链剖分] [TLE的LCT]

题目描述

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出格式：

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

输出样例#1：

说明

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

这题本身应该是一题树链剖分果题。。QAQ

 //不用lazy-tag真是爽！

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 #define inf 0x3f3f3f3f

 #define ls x<<1

 #define rs x<<1|1

 int read(){

     char ch;

     int re=;

     bool flag=;

     while((ch=getchar())!='-'&&(ch<''||ch>''));

     ch=='-'?flag=:re=ch-'';

     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  re=re*+ch-'';

     return flag?-re:re;

 }

 struct Edge{

     int to,nxt;

     Edge(int to=,int nxt=):

         to(to),nxt(nxt){}

 };

 struct Segment{

     int l,r,su,mx;

     Segment(){

         mx=-inf;

     }

 };

 const int maxn=;

 int n,m,cnt=,dc=;

 int head[maxn],val[maxn];

 int top[maxn],dep[maxn],fa[maxn],id[maxn],son[maxn],sz[maxn];

 Edge G[maxn<<];

 Segment T[maxn<<];

 inline void a_ed(int from,int to){

     G[++cnt]=Edge(to,head[from]),head[from]=cnt;

     G[++cnt]=Edge(from,head[to]),head[to]=cnt;

 }

 inline void push_up(int x){

     T[x].mx=max(T[ls].mx,T[rs].mx);

     T[x].su=T[ls].su+T[rs].su;

 }

 void build(int x,int l,int r){

     T[x].l=l,T[x].r=r;

     if(l==r){

         T[x].su=T[x].mx=val[l];

         return;

     }

     int mid=l+r>>;

     build(ls,l,mid);  build(rs,mid+,r);

     push_up(x);

 }

 void update(int x,int M,int c){

     if(T[x].l==T[x].r){

         T[x].su=T[x].mx=c;

         return;

     }

     int mid=T[x].l+T[x].r>>;

     if(M<=mid)  update(ls,M,c);

     else  update(rs,M,c);

     push_up(x);

 }

 int query(int x,int L,int R,bool kind){

     if(L<=T[x].l&&T[x].r<=R)

         if(kind)  return T[x].su;

         else  return T[x].mx;

     int mid=T[x].l+T[x].r>>;

     if(R<=mid)  return query(ls,L,R,kind);

     else  if(L>mid)  return query(rs,L,R,kind);

     else{

         if(kind)  return query(ls,L,mid,kind)+query(rs,mid+,R,kind);

         else  return max(query(ls,L,mid,kind),query(rs,mid+,R,kind));

     }

 }

 void dfs1(int no,int p){

     fa[no]=p;

     sz[no]=;

     dep[no]=dep[p]+;

     for(int e=head[no];e;e=G[e].nxt){

         int nt=G[e].to;

         if(nt!=p){

             dfs1(nt,no);

             sz[no]+=sz[nt];

             if(!son[no]||sz[nt]>sz[son[no]])

                 son[no]=nt;

         }

     }

 }

 void dfs2(int no,int p){

     if(!son[no])  return;

     top[son[no]]=top[no];

     id[son[no]]=++dc;

     dfs2(son[no],no);

     for(int e=head[no];e;e=G[e].nxt){

         int nt=G[e].to;

         if(nt!=p&&nt!=son[no]){

             top[nt]=nt;

             id[nt]=++dc;

             dfs2(nt,no);

         }

     }

 }

 int calc(int x,int y,bool kind){

     int sum=,f1=top[x],f2=top[y];

     if(!kind)  sum=-inf;

     while(f1!=f2){

         if(dep[f1]<dep[f2]){  swap(f1,f2),swap(x,y);  }

         if(kind)

             sum+=query(,id[f1],id[x],kind);

         else

             sum=max(sum,query(,id[f1],id[x],kind));

         x=fa[f1];

         f1=top[x];

     }

     if(dep[x]>dep[y])  swap(x,y);

     if(kind)  sum+=query(,id[x],id[y],kind);

     else  sum=max(sum,query(,id[x],id[y],kind));

     return sum;

 }

 int main(){

 //    freopen("temp.in","r",stdin);

     n=read();

     for(int i=,from,to;i<n;i++){

         from=read();  to=read();

         a_ed(from,to);

     }

     dfs1(,);

     top[]=;

     id[]=;

     dfs2(,);

     for(int i=;i<=n;i++)  val[id[i]]=read();

     build(,,n);

     m=read();

     char opt[];

     int x,y;

     while(m--){

         scanf("%s",opt);

         x=read(),y=read();

         switch(opt[]){

             case 'H':{

                 update(,id[x],y);

                 break;

             }

             case 'M':{

                 printf("%d\n",calc(x,y,));

                 break;

             }

             default:{

                 printf("%d\n",calc(x,y,));

                 break;

             }

         }

     }

     return ;

 }

刚学了LCT的我。。想用LCT过了这一题。。

可是。。T了。。QAQ

顺便终于明白、、把一堆变量包进一个结构体里还不用指针构成的splay还不如拆成一个个数组。。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 #define rint register int

 #define inf 0x3f3f3f3f

 int read(){

     char ch;

     int re=;

     bool flag=;

     while((ch=getchar())!='-'&&(ch<''||ch>''));

     ch=='-'?flag=:re=ch-'';

     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  re=re*+ch-'';

     return flag?-re:re;

 }

 struct Edge{

     int to,nxt;

     Edge(int to=,int nxt=):

         to(to),nxt(nxt){}

 };

 const int maxn=;

 int n,m,cnt=,top;

 //struct 变 数组

 int ch[maxn][],su[maxn],mx[maxn],fa[maxn],rev[maxn];

 int head[maxn],val[maxn],stk[maxn];

 Edge G[maxn<<];

 inline void a_ed(int from,int to){

     G[++cnt]=Edge(to,head[from]);

     head[from]=cnt;

     G[++cnt]=Edge(from,head[to]);

     head[to]=cnt;

 }

 inline void push_up(int x){

     mx[x]=max(mx[ch[x][]],max(mx[ch[x][]],val[x]));

     su[x]=su[ch[x][]]+su[ch[x][]]+val[x];

 }

 inline void push_down(int x){

     if(rev[x]){

         rev[ch[x][]]^=,rev[ch[x][]]^=;

         swap(ch[x][],ch[x][]);

         rev[x]=;

     }

 }

 inline bool isroot(int x){

     return ch[fa[x]][]!=x&&ch[fa[x]][]!=x;

 }

 void rot(int x){

     int y=fa[x],z=fa[y],l,r;

     fa[x]=z;

     if(!isroot(y))  ch[z][ch[z][]==y]=x;

     if(ch[y][]==x)  l=;

     else  l=;

     r=l^;

     fa[ch[x][r]]=y;

     ch[y][l]=ch[x][r];

     fa[y]=x;

     ch[x][r]=y;

     push_up(y),push_up(x);

 }

 void splay(int x){

     top=;  stk[top]=x;

     for(rint i=x;!isroot(i);i=fa[i])  stk[++top]=fa[i];

     for(rint i=top;i;i--)  push_down(stk[i]);

     while(!isroot(x)){

         int y=fa[x],z=fa[y];

         if(!isroot(y)){

             if((ch[y][]==x)^(ch[z][]==y))  rot(x);

             else  rot(y);

         }

         rot(x);

     }

 }

 void acc(int x){

     int t=;

     while(x){

         splay(x);

         ch[x][]=t;

         push_up(x);

         t=x;  x=fa[x];

     }

 }

 void make_root(int x){  acc(x),splay(x),rev[x]^=;  }

 void split(int x,int y){  make_root(x),acc(y),splay(y);  }

 void dfs(int no,int fat){

     fa[no]=fat;

     for(rint e=head[no];e;e=G[e].nxt)

         if(G[e].to!=fat)

             dfs(G[e].to,no);

 }

 int main(){

 //    freopen("temp.in","r",stdin);

     n=read();

     for(rint i=,from,to;i<n;i++){

         from=read(),to=read();

         a_ed(from,to);

     }

     memset(mx,-inf,(n+)<<);

     for(rint i=;i<=n;i++){

         val[i]=read();

         su[i]=mx[i]=val[i];

     }

     dfs(,);

     char opt[];  int x,y;

     m=read();

     while(m--){

         scanf("%s",opt);

         x=read(),y=read();

         switch(opt[]){

             case 'H':{

                 acc(x);

                 splay(x);

                 val[x]=y;

                 push_up(x);

                 break;

             }

             case 'M':{

                 split(x,y);

                 printf("%d\n",mx[y]);

                 break;

             }

             default:{

                 split(x,y);

                 printf("%d\n",su[y]);

                 break;

             }

         }

     }

     return ;

 }

巴特西

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