(笔试题)N!的三进制数尾部0的个数
2024-10-06 11:32:50
题目:
用十进制计算30!(30的阶乘),将结果转换成3进制进行表示的话,该进制下的结果末尾会有____个0。
思路:
这道题与上一篇博文N!尾部连续0的个数的思路是一样的。
计算N!下三进制结果末尾有多少个0,其实就是计算三进制中的3被连续进位多少次,只要将N!因式分解成3^m*other,m就是答案。
技巧性的解法就是:m=N/3+N/(3^2)+N/(3^3)....+N/(3^k) (k<=N/3)
(三进制数:第一位满3进1,第二位满9进1,第三位满27进1。。。)
代码:
#include <iostream> using namespace std; long long NumOfZero(long long n){
long long count=0;
while(n>0){
count+=n/3;
n=n/3;
}
return count;
} int main()
{
long long n=30;
cout<<NumOfZero(n)<<endl;
return 0;
}
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