3504. [CQOI2014]危桥【最大流】

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

建图很容易……很容易想到按原图保留边
好桥容量为INF，危桥容量为2。
只不过这样只有三十分，因为这个题有一个神奇的坑点……
blog.csdn.net/kiana810/article/details/22622539
两遍最大流，第一次源点连接Alice的起点和Bob的起点，第二次源点连接Alice的起点和Bob的终点
为什么这样是正确的呢？
因为假设结果是Alice从起点跑到了Bob的终点，
那么交换后两条路径要么没有源点，要么没有汇点，肯定GG

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #define MAXM (1000000+10)

 #define MAXN (30000+10)

 using namespace std;

 struct node

 {

     int Flow;

     int next;

     int to;

 } edge[MAXM*];

 int Depth[MAXN];

 int head[MAXN],num_edge;

 int n,m,s,e,x,y,INF,a[MAXN];

 int a1,a2,an,b1,b2,bn;

 char st[][];

 queue<int>q;

 void add(int u,int v,int l)

 {

     edge[++num_edge].to=v;

     edge[num_edge].Flow=l;

     edge[num_edge].next=head[u];

     head[u]=num_edge;

 }

 bool Bfs(int s,int e)

 {

     memset(Depth,,sizeof(Depth));

     q.push(s);

     Depth[s]=;

     while (!q.empty())

     {

         int x=q.front();

         q.pop();

         for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)

             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>)

             {

                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;

                 q.push(edge[i].to);

             }

     }

     return Depth[e];

 }

 int Dfs(int x,int low)

 {

     int Min,f=;

     if (x==e || low==)

         return low;

     for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)

         if (edge[i].Flow> && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+ && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow))))

         {

             edge[i].Flow-=Min;

             edge[((i-)^)+].Flow+=Min;

             low-=Min;

             f+=Min;

             if (low==) return f;

         }

     if (!f) Depth[x]=-;

     return f;

 }

 int Dinic(int s,int e)

 {

     int Ans=;

     while (Bfs(s,e))

         Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);

     return Ans;

 }

 void Add_edge()

 {

     memset(head,,sizeof(head)); num_edge=;

     memset(edge,,sizeof(edge));

     for (int i=; i<=n; ++i)

         for (int j=; j<=n; ++j)

             if (st[i][j-]!='X')

             {

                 int t=st[i][j-]=='O'?:INF;

                 add(i,j,t);

                 add(j,i,);

             }

     add(s,a1,*an);    add(a1,s,);

     add(s,b1,*bn);    add(b1,s,);

     add(a2,e,*an);    add(e,a2,);

     add(b2,e,*bn);    add(e,b2,);

 }

 int main()

 {

     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));

     s=,e=;

     while (scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF)

     {

         a1++;a2++;b1++;b2++;

         for (int i=; i<=n; ++i)

             scanf("%s",st[i]);

         Add_edge();

         if (Dinic(s,e)==*an+*bn)

         {

             swap(b1,b2);

             Add_edge();

             if (Dinic(s,e)==*an+*bn) printf("Yes\n");

             else    printf("No\n");

         }

         else

             printf("No\n");

     }

 }

巴特西