[JLOI2014]松鼠的新家(线段树，树链剖分)

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

思路：

又是一道树剖板子题

对于小熊的访问，我们可以看成是从在a[i]~a[i+1]的路径上都增加了1

然后由于有重复，将每次将a[i+1]减1就好

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<bitset>

#include<queue>

#include<algorithm>

//#define int long long

#define rii register int i

#define rij register int j

using namespace std;

int n;

struct ljb{

    int to,nxt;

}x[];

struct node{

    int val,lazy;

}y[];

int f[],sd[],head[],val[],size[];

int weison[],cnt,bnt,nid[],nval[],ntop[];

int sx[];

int res;

void add(int from,int to)

{

    cnt++;

    x[cnt].to=to;

    x[cnt].nxt=head[from];

    head[from]=cnt;

}

void dfs1(int wz,int fa,int s)

{

    sd[wz]=s;

    f[wz]=fa;

    size[wz]=;

    int maxn=;

    for(rii=head[wz];i!=;i=x[i].nxt)

    {

        int to=x[i].to;

        if(to==fa)

        {

            continue;

        }

        dfs1(to,wz,s+);

        size[wz]+=size[to];

        if(size[to]>maxn)

        {

            maxn=size[to];

            weison[wz]=to;

        }

    }

}

void dfs2(int wz,int top)

{

    bnt++;

    nid[wz]=bnt;

    nval[bnt]=val[wz];

    ntop[wz]=top;

    if(weison[wz]==)

    {

        return;

    }

    dfs2(weison[wz],top);

    for(rii=head[wz];i!=;i=x[i].nxt)

    {

        int to=x[i].to;

        if(weison[wz]==to||f[wz]==to)

        {

            continue;

        }

        dfs2(to,to);

    }

}

void build(int bh,int l,int r)

{

    if(l==r)

    {

        y[bh].val=nval[l];

        return;

    }

    int mid=(l+r)/;

    build(bh*,l,mid);

    build(bh*+,mid+,r);

    y[bh].val+=y[bh*].val+y[bh*+].val;

}

void pushdown(int bh,int cd)

{

    y[bh*].lazy+=y[bh].lazy;

    y[bh*+].lazy+=y[bh].lazy;

    y[bh*].val+=y[bh].lazy*(cd-(cd/));

    y[bh*+].val+=y[bh].lazy*(cd/);

    y[bh].lazy=;

}

void updata(int bh,int nl,int nr,int l,int r,int val)

{

    int len=(nr-nl+);

    if(l<=nl&&nr<=r)

    {

        y[bh].lazy+=val;

        y[bh].val+=val*len;

        return;

    }

    if(y[bh].lazy!=)

    {

        pushdown(bh,len);

    }

    int mid=(nl+nr)/;

    if(l<=mid)

    {

        updata(bh*,nl,mid,l,r,val);

    }

    if(r>mid)

    {

        updata(bh*+,mid+,nr,l,r,val);

    }

    y[bh].val=(y[bh*].val+y[bh*+].val);

}

void query(int bh,int nl,int nr,int l,int r)

{

    if(l<=nl&&r>=nr)

    {

        res+=y[bh].val;

        return;

    }

    int mid=(nl+nr)/;

    if(y[bh].lazy!=)

    {

        pushdown(bh,nr-nl+);

    }

    if(l<=mid)

    {

        query(bh*,nl,mid,l,r);

    }

    if(r>mid)

    {

        query(bh*+,mid+,nr,l,r);

    }

}

int querylj(int from,int to)

{

    int ans=;

    while(ntop[from]!=ntop[to])

    {

        if(sd[ntop[from]]<sd[ntop[to]])

        {

            swap(from,to);

        }

        res=;

        query(,,n,nid[ntop[from]],nid[from]);

        ans+=res;

        from=f[ntop[from]];

    }

    if(sd[from]>sd[to])

    {

        swap(from,to);

    }

    res=;

    query(,,n,nid[from],nid[to]);

    ans+=res;

    return ans;

}

void addlj(int from,int to,int val)

{

    while(ntop[from]!=ntop[to])

    {

        if(sd[ntop[from]]<sd[ntop[to]])

        {

            swap(from,to);

        }

        updata(,,n,nid[ntop[from]],nid[from],val);

        from=f[ntop[from]];

    }

    if(sd[from]>sd[to])

    {

        swap(from,to);

    }

    updata(,,n,nid[from],nid[to],val);

}

signed main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(rii=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&sx[i]);

    }

    for(rii=;i<n;i++)

    {

        int fe,to;

        scanf("%d%d",&fe,&to);

        add(fe,to);

        add(to,fe);

    }

    dfs1(,,);

    dfs2(,);

    build(,,n);

    for(rii=;i<n;i++)

    {

        addlj(sx[i],sx[i+],);

        addlj(sx[i+],sx[i+],-);

    }

    for(rii=;i<=n;i++)

    {

        printf("%d\n",querylj(i,i));

    }

}

巴特西

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思路：

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