[USACO3.2]魔板 Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1	2	3	4
8	7	6	5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

8  7  6  5

1  2  3  4

4  1  2  3

5  8  7  6

1  7  2  4

8  6  3  5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入格式

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

输入输出样例

样例输入1

2 6 8 4 5 7 3 1

样例输出1

7

BCABCCB

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

思路

广搜+map去重可以先把它当字符串处理，再找出ABC三种操作的规律，用函数模拟。map里存操作序列。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define fr(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

string en, c;

queue<pair<string, string> > q;

int dd[3][8] = {{7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}, {3, 0, 1, 2, 5, 6, 7, 4}, {0, 6, 1, 3, 4, 2, 5, 7}};

char tu[3] = {'A', 'B', 'C'};

map<string, int> mp;

string calc(string s, int id)

{

	string ans = s;

	fr(i, 0, 7)ans[i] = s[dd[id][i]];

	return ans;

}

void bfs()

{

	q.push(make_pair("12345678", ""));

	string s, wy, ts, twy;

	while (q.size())

	{

		s = q.front().first;

		wy = q.front().second;

		q.pop();

		if (s == en)

		{

			cout << wy.size() << endl << wy;

			break;

		}

		fr(i, 0, 2)

		{

			ts = calc(s, i);

			if (mp.count(ts))

				continue;

			mp[ts] = 1;

			twy = wy + tu[i];

			q.push(make_pair(ts, twy));

		}

	}

}

int main()

{

	fr(i, 1, 8)

	{

		cin >> c;

		en += c;

	}

	bfs();

	return 0;

}

巴特西

「一本通 1.4 例 2」[USACO3.2]魔板 Magic Squares