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此题用\(bfs\)

首先我们可以定义两个重要的数组

\(unordered\_map<string,int> d\)表示\(string\)距离\(start\)的交换次数

\(queue<string> q\)广搜数组

然后我们初始化后进行三个操作

1.将一维的坐标转化为二维的坐标(\(x=k/3,y=k \%3\)k表示一维中的位置)

2.进行向4个方向搜索，交换一次，如果没有变成过这样的状态，那么就更新。

3.恢复状态。

当变为目标状态"12345678x"时，输出\(d['12345678x']\)即可

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <unordered_map>

#include <queue>

using namespace std;

int bfs(string start)

{

    string end = "12345678x";

    unordered_map<string,int> d;//记录状态距离

    queue<string> q;//队列

    q.push(start);

    d[start] = 0;

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

    while(q.size())

    {

        auto t = q.front();

        q.pop();

        int dis = d[t];

        if(t == end) return dis;

        //状态转移

        int k = t.find('x');

        int x = k / 3, y = k % 3;

        for (int i = 0; i < 4; i ++ )

        {

            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];

            if(a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3)

            {

                swap(t[k],t[a * 3 + b]);

                if(!d.count(t))

                {

                    d[t] = dis + 1;

                    q.push(t);

                }

                swap(t[k],t[a * 3 + b]);

            }

        }

    }

    return -1;

}

int main()

{

    string start;

    for (int i = 0; i < 9; i ++ )

    {

        char ch;

        cin >> ch;

        start += ch;

    }

    cout << bfs(start) << endl;

    return 0;

}

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