JavaScript 链表
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背景
数组并不总是组织数据的最佳数据结构,原因如下。在很多编程语言中,数组的长度是固定的,所以当数组已被数据填满时,再要加入新的元素就会非常困难。
在数组中,添加和删除元素也很麻烦,因为需要将数组中的其他元素向前或向后平移,以反映数组刚刚进行了添加或删除操作。
然而,JavaScript 的数组并不存在上述问题,因为使用 split() 方法不需要再访问数组中的其他元素了。
JavaScript 中数组的主要问题是,它们被实现成了对象,与其他语言(比如 C++ 和 Java)的数组相比,效率很低。
如果你发现数组在实际使用时很慢,就可以考虑使用链表来替代它。除了对数据的随机访问,链表几乎可以用在任何可以使用一维数组的情况中。如果需要随机访问,数组仍然是更好的选择。
定义
链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的集合。如下图所示:
数组元素靠它们的位置进行引用,链表元素则是靠相互之间的关系进行引用。然而要标识出链表的起始节点却有点麻烦,许多链表的实现都在链表最前面有一个特殊节点,叫做头节点。如下图所示:
链表中插入一个节点的效率很高。向链表中插入一个节点,需要修改它前面的节点(前驱),使其指向新加入的节点,而新加入的节点则指向原来前驱指向的节点。下图演示了如何在 Tue 节点后加入 Fri 节点。
从链表中删除一个元素也很简单。将待删除元素的前驱节点指向待删除元素的后继节点,同时将待删除元素指向 null,元素就删除成功了。下图演示了从链表中删除“Fri”节点的过程。
链表节点(Node)类实现
完整代码地址,Node类包含两个属性:
el
用来保存节点上的数据next
用来保存指向下一个节点的链接
1. 构造函数
function Node (el) {
this.el = el;
this.next = null;
}
链表(Link)类实现
完整代码地址,Link类提供了以下的方法:
insert
插入新节点remove
删除节点display
显示链表元素的方法- 其他一些辅助方法
1. 构造函数
function Link () {
this.head = new Node('head');
}
2. find:按节点的值查找节点
Link.prototype.find = function (el) {
var currNode = this.head;
while (currNode && currNode.el != el) {
currNode = currNode.next;
}
return currNode;
}
find
方法展示了如何在链表上进行移动。首先,创建一个新节点,并将链表的头节点赋给这个新创建的节点。el
属性和我们要找的信息不符,就从当前节点移动到下一个节点。如果查找成功,该方法返回包含该数据的节点;否则,返回 null
。Link.prototype.insert = function (newEl, oldEl) {
var newNode = new Node(newEl);
var findNode = this.find(oldEl);
if (findNode) {
newNode.next = findNode.next;
findNode.next = newNode;
} else {
throw new Error('找不到给定插入的节点');
}
}
find
方法一旦找到给定的节点,就可以将新节点插入链表了。
4. display:展示链表节点元素
// 展示链表中的元素
Link.prototype.display = function () {
var currNode = this.head.next;
while (currNode) {
console.log(currNode.el);
currNode = currNode.next;
}
}
5. findPrev:寻找给定节点的前一个节点
Link.prototype.findPrev = function (el) {
var currNode = this.head;
while (currNode.next && currNode.next.el !== el) {
currNode = currNode.next;
}
return currNode;
}
6. remove:删除给定的节点
Link.prototype.remove = function (el) {
var prevNode = this.findPrev (el);
if (prevNode.next != null) {
prevNode.next = prevNode.next.next;
} else {
throw new Error('找不到要删除的节点');
}
}
链表(Link)类测试
var link = new Link();
link.append(1);
link.append(3);
link.display();
console.log('------------');
link.insert(2, 1);
link.display();
console.log('------------');
link.remove(1);
link.display();
运行结果:
1
3
------------
1
2
3
------------
2
3
上面介绍的链表我们称作:单向链表(单链表),其特点是链表的链接方向是单向的,对链表的访问要通过顺序读取从头部开始。下面我们介绍另一种链表:双向链表(双链表)。
双向链表
双向链表也叫双链表,是链表的一种,它的每个数据结点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱。
所以,从双向链表中的任意一个结点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。如下图所示:
双向链表节点(DNode)类实现
完整代码地址,相比于单向链表节点(Node)类,我们只需新增一个 prev
属性,指向之前一个链表节点的引用即可。
function DNode (el) {
this.el = el;
this.prev = null;
this.next = null;
}
双向链表(DLink)类实现
完整代码地址,相比于单链表,双链表的操作会复杂一点。
1. 构造函数
function DLink () {
this.head = new DNode('head');
}
2. append:向链表结尾添加一个节点
CLink.prototype.append = function (el) {
var currNode = this.head;
while (currNode.next != null) {
currNode = currNode.next;
}
var newNode = new Node(el);
newNode.next = currNode.next;
currNode.next = newNode;
}
3. find:查找给定的节点
DLink.prototype.find = function (el) {
var currNode = this.head;
while (currNode && currNode.el != el) {
currNode = currNode.next;
}
return currNode;
}
4. insert:插入一个节点
DLink.prototype.insert = function (newEl, oldEl) {
var newNode = new DNode(newEl);
var currNode = this.find(oldEl);
if (currNode) {
newNode.next = currNode.next;
newNode.prev = currNode;
currNode.next = newNode;
} else {
throw new Error('未找到指定要插入节点位置对应的值!')
}
}
5. display:顺序展示链表节点
DLink.prototype.display = function () {
var currNode = this.head.next;
while (currNode) {
console.log(currNode.el);
currNode = currNode.next;
}
}
6. findLast:查找最后一个节点
DLink.prototype.findLast = function () {
var currNode = this.head;
while (currNode.next != null) {
currNode = currNode.next;
}
return currNode;
}
7. dispReverse:逆序展示链表元素
DLink.prototype.dispReverse = function () {
var currNode = this.head;
currNode = this.findLast();
while (currNode.prev != null) {
console(currNode.el);
currNode = currNode.prev;
}
}
8. remove:删除节点
DLink.prototype.remove = function (el) {
var currNode = this.find(el);
if (currNode && currNode.next != null) {
currNode.prev.next = currNode.next;
currNode.next.prev = currNode.prev;
currNode.next = null;
currNode.previous = null;
} else {
throw new Error('找不到要删除对应的节点');
}
}
双向链表(DLink)类测试
// 实例化
var doubleLink = new DLink();
doubleLink.append(1);
doubleLink.append(2);
doubleLink.append(4);
doubleLink.display();
console.log('-------------------------');
doubleLink.dispReverse();
console.log('-------------------------');
doubleLink.insert(3, 2);
doubleLink.display();
doubleLink.remove(1);
console.log('-------------------------');
doubleLink.display();
运行结果:
1
2
4
-------------------------
4
2
1
-------------------------
1
2
3
4
-------------------------
2
3
4
循环链表
循环链表和单向链表相似,节点类型都是一样的。
唯一的区别是,在创建循环链表时,让其头节点的 next 属性指向它本身,即:this.head.next = this.head
,并保证链表中最后一个节点的 next
属性,始终指向 head
,如下图所示:
循环链表(CLink)实现
1. 构造函数
完整代码地址,这里,我们沿用单链表中的节点(Node)类,做为循环链表的节点类。不同的是,我们在 CLink
构造函数阶段,就要把 this.head
赋值给 this.head.next
。
function CLink () {
this.head = new Node('head');
this.head.next = this.head;
}
2. append: 向链表节点增加一个元素
DLink.prototype.append = function (el) {
var currNode = this.head;
while (currNode.next != null && currNode.next != this.head) {
currNode = currNode.next;
}
var newNode = new Node(el);
newNode.next = currNode.next;
newNode.prev = currNode;
currNode.next = newNode;
}
3. find:根据节点的值查找链表节点
CLink.prototype.find = function (el) {
var currNode = this.head;
while (currNode && currNode.el != el) {
currNode = currNode.next;
}
return currNode;
}
4. insert:插入一个节点
CLink.prototype.insert = function (newEl, oldEl) {
var newNode = new Node(newEl);
var currNode = this.find(oldEl);
if (currNode) {
newNode.next = currNode.next;
currNode.next = newNode;
} else {
throw new Error('未找到指定要插入节点位置对应的值!');
}
}
5. display:展示链表元素节点
CLink.prototype.display = function () {
var currNode = this.head.next;
while (currNode && currNode != this.head) {
console.log(currNode.el);
currNode = currNode.next;
}
}
6. 根据给定值寻找前一个节点
CLink.prototype.findPrev = function (el) {
var currNode = this.head;
while (currNode.next && currNode.next.el !== el) {
currNode = currNode.next;
}
return currNode;
}
7. 删除给定值对应的节点
CLink.prototype.remove = function (el) {
var prevNode = this.findPrev(el);
if (prevNode.next != null) {
prevNode.next = prevNode.next.next;
prevNode.next.next = null;
} else {
throw new Error('找不到要删除的节点');
}
}
循环链表(CLink)类测试
var circleLink = new CLink ();
circleLink.append(1);
circleLink.append(2);
circleLink.append(4);
circleLink.display();
console.log('---------------------------');
circleLink.insert(3, 2);
circleLink.display();
console.log('---------------------------');
circleLink.remove(4);
circleLink.display();
运行结果:
1
2
4
---------------------------
1
2
3
4
---------------------------
1
2
3
链表实战
题目:
传说在公元 1 世纪的犹太战争中,犹太历史学家弗拉维奥·约瑟夫斯和他的 40 个同胞被罗马士兵包围。犹太士兵决定宁可自杀也不做俘虏,于是商量出了一个自杀方案。他们围成一个圈,从一个人开始,数到第三个人时将第三个人杀死,然后再数,直到杀光所有人。约瑟夫和另外一个人决定不参加这个疯狂的游戏,他们快速地计算出了两个位置,站在那里得以幸存。写一段程序将 n 个人围成一圈,并且第 m 个人会被杀掉,计算一圈人中哪两个人最后会存活。使用循环链表解决该问题。
题解:
function survival (n, m) {
if (n <= 2) {
return;
}
var clink = new CLink();
for (var i = 1; i <= n; i++) {
clink.append(i);
}
var p = clink.head,
count = 0;
while (n > 2) {
p = p.next;
if (p === clink.head) {
continue;
}
count++;
if (count === m) {
clink.remove(p.el);
count = 0;
n--;
}
}
console.log('幸存者:');
clink.display();
}
测试:
survival(10, 3);
运行结果:
幸存者:
4
10
解析:
首先,我们把 n
个人按1-n的序号排好,然后按照每第 m
个人死亡来循环遍历循环链表,直到剩下两个人为止。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x x x
x x
x x
x
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