#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e6+7;

int n;

string s;

int a[maxn],ps[maxn];

int main(){

    cin>>n>>s;

    for(int i=0;i<s.size();i++){

        int p = i+1;

        if(s[i]=='('){

            a[p]=a[p+n]=1;

        }else{

            a[p]=a[p+n]=-1;

        }

    }

    for(int i=1;i<=2*n;i++){

        ps[i]=ps[i-1]+a[i];

    }

    if(ps[n]){

        cout<<"0"<<endl;

        cout<<"1 1"<<endl;

        return 0;

    }

    int beg = min_element(ps+1,ps+1+n)-ps;

    int minv = ps[beg];

    for(int i=1;i<=2*n;i++){///所有值减去最小值，也就是最低也是从0开始

        ps[i]-=minv;

    }

    int cl = -1, cc = 0;

    int mx = 0,ansl = 1,ansr = 1;

    int cl2 = 0, cc2 = 0;

    int mx2 = 0, ans2l = 1, ans2r = 1;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(ps[i+beg]==1){

            if(cc>mx){

                mx=cc;

                ansl=cl,ansr=i;

            }

            cl=i+1;///这是因为我们遇到的是1，而选择位置3和位置8交换影响的是3 4 5 6 7；

            ///所以ans1=i+1；ansr=i；

            cc=0;

        }else if(ps[i+beg]==2)++cc;

    ///上面这部分表示的是区间里全都是大于等于2的这样减2才可以保证最低的值是0；然后再到下面统计区间外的0；

    ///同时第一个2肯定是从1进去，最后一个2肯定碰到1，所以上面的if来判断边界

        if(ps[i+beg]==0){

            if(cc2>mx2){

                mx2=cc2;

                ans2l=cl2+1,ans2r=i;

            }

            cl2=i;

            cc2=0;

        }else if(ps[i+beg]==1)++cc2;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(ps[i+beg]==0)++mx;///刚开始懵逼万一有的0是我们区间统计2里面的0怎么办呢，然后想一下哦对哦区间2统计的是区间内全是大于等于2的不可能出现0，所以就是区间全大于等于2的-2变为0后+上区间外的0，和区间内的全为1再-2等于-1的比较

    }

    if(mx2>mx){

        mx=mx2;

        ansl=ans2l;

        ansr=ans2r;

    }

    cout<<mx<<endl;

    cout<<(ansl+beg-1+n)%n+1<<" "<<(ansr+beg-1+n)%n+1<<endl;

}