蓝桥每周一题之1. 3n+1 问题

[问题描述]

考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。

[输出]

对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。

[样例输入] [样例输出]

1 10 1 10 20

100 200 100 200 125

201 210 201 210 89

900 1000 900 1000 174

解题分析：有题意可得循环的基数为一，每当进行一次循环则将基数加一。

public class Main {

    public static int fun(int s) {

        Integer a = 1; //可得循环的基数为一

        while(s>=2) {

            if(s%2==0) {

                s = s/2;

                a++;

                continue;

            }

            if(s%2!=0) {

                s=s*3+1;

                a++;

                continue;

            }

        }

        return a;

    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int[][] arr = new int[100][2];

        for (int i = 0; scanner.hasNext()&&i < 100; i++) {

            for (int j = 0; j < 2; j++) {

                arr[i][j]=scanner.nextInt();

            }

            Integer max = 0; //防止数据过大超出范围
　　　　　　　//将判断与输出放在输入的第一层循环中可降低时间复杂度

            for (int  k = arr[i][0]; k <=arr[i][1] ; k++) {

                max = Math.max(max, fun(k));

            }

             System.out.println(arr[i][0]+" "+arr[i][1]+" "+max);

        }

    }

}

巴特西

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