数字图像可看作一个数值矩阵, 其中每个元素代表一个像素点，如下：

OpenCV 中，用 Mat 表示数值矩阵，Mat 是很关键的一种数据结构，因为 OpenCV 中的大部分函数都和 Mat 有关：

有的是 Mat 的成员函数；有的把 Mat 作为参数；还有的将 Mat 作为返回值。

1 Mat 简介

Mat 表示的是 N 维稠密矩阵，与稠密矩阵相对的是稀疏矩阵（只存储非零的像素值），后者常用于直方图处理中，OpenCV 中对应为 cv::SparseMat

如下所示：第一个为稠密矩阵的存储方式，存储所有的像素数值；第二个为稀疏矩阵的存储方式，只存储非零的像素值

$\quad \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} $ $\quad \begin{bmatrix} & 2 & \\ 1 & & 1 \\ & 2 & \end{bmatrix} $

当 N=1 时，所有像素存储为一行；当 N=2 时，所有像素按照一行行的顺序排列；当 N=3 时，所有像素按照一面面的顺序排列，其中一行行的像素构成一个平面。

下图左，为灰度图的存储方式；图右，为 RGB 图像的存储方式，注意其存储顺序为 BGR (Blue->Green->Red)

2 Mat 特点

2.1 组成

Mat 类包含两部分，一是矩阵头 (matrix header)，二是矩阵指针 (pointer to matrix)，部分矩阵头如下：

int  flags;  // signaling the contents of the matrix

int  dims;   // dimensions

int  rows, cols;  // rows and columns

MatSize  size;  //

MatStep  step;  //

矩阵指针如下，指向包含所有像素值的矩阵

uchar* data;  // pointer to the data

2.2 赋值算子

Mat 类中的赋值算子 "=" 和拷贝构造函数，涉及的是浅拷贝，因此，当执行这两个操作时，仅仅是复制了矩阵头。

如果想要深拷贝，达到复制图像矩阵的目的，应使用 clone() 或 copyTo() 函数，如下图所示 (摘自参考资料 -- 4)：

2.3 代码示例

简单验证如下，将矩阵 m3 由 copyTo() 函数复制给 m1，而 m2 由 m1 直接赋值，二者指向的是同样的数据。因此，如果改变了 m1，则 m2 对应的矩阵数值，也会进行相应的改变。

Mat m1(, , CV_32FC1, Scalar(1.1f) );

cout << "m1 = " << endl << " " << m1 << endl << endl;
// using assign operator

Mat m2 = m1;

cout << "m2 = " << endl << " " << m2 << endl << endl;

Mat m3(, 3, CV_32FC1, Scalar(3.3f) );

m3.copyTo(m1);

cout << "m1 = " << endl << " " << m1 << endl << endl;

cout << "m2 = " << endl << " " << m2 << endl << endl;

3 Mat 创建

3.1 数据类型

在创建 Mat 之前，首先了解 Mat 中元素的数据类型，其格式为 CV_{8U, 16S, 16U, 32S, 32F, 64F}C{1, 2, 3} 或 CV_{8U, 16S, 16U, 32S, 32F, 64F}C(n)

第一个 {} 表示数据的类型：

CV_8U  - 8-bit 无符号整数 ( 0..255 )

CV_8S  - 8-bit 有符号整数 ( -128..127 )

CV_16U - 16-bit 无符号整数 ( 0..65535 )

CV_16S - 16-bit 有符号整数 ( -32768..32767 )

CV_32S - 32-bit 有符号整数 ( -2147483648..2147483647 )

CV_32F - 32-bit 浮点数 ( -FLT_MAX..FLT_MAX, INF, NAN )

CV_64F - 64-bit 浮点数 ( -DBL_MAX..DBL_MAX, INF, NAN )

第二个 {} 或 (n)，表示的是通道：

CV_8UC3 等价于 CV_8UC(3) - 3通道 8-bit 无符号整数

3.2 创建方式

3.2.1 构造函数

创建一个 3 行 5 列，3 通道 32 位，浮点型的矩阵，通道 1, 2, 3 的值分别为 1.1f，2.2f，3.3f

Mat m(, , CV_32FC3, Scalar(1.1f, 2.2f, 3.3f) );

cout << "m = " << endl << " " << m << endl << endl;

输出的矩阵如下：

3.2.2 create 函数

使用 Mat() + create() + setTo()，也可以构建如上的数值矩阵

Mat m;
// Create data area for 3 rows and 10 columns of 3-channel 32-bit floats

m.create(,,CV_32FC3);
// Set the values in the 1st channel to 1.0, the 2nd to 0.0, and the 3rd to 1.0

m.setTo(Scalar(1.1f, 2.2f,3.3f));

cout << "m = " << endl << " " << m << endl << endl;

3.2.3 特殊矩阵

单位矩阵 (ones)，对角矩阵 (eye)，零矩阵 (zeros)，如下所示：

// 单位矩阵

Mat O = Mat::ones(, , CV_32F);

cout << "O = " << endl << " " << O << endl << endl;

// 零矩阵

Mat Z = Mat::zeros(, , CV_8UC1);

cout << "Z = " << endl << " " << Z << endl << endl;

// 对角矩阵

Mat E = Mat::eye(, , CV_64F);

cout << "E = " << endl << " " << E << endl << endl;

4 Mat 遍历

4.1 at<>() 函数

常用来遍历 Mat 元素的基本函数为 at<>()，其中 <> 内的数据类型，取决于 Mat 中元素的数据类型，二者的对应关系如下：

CV_8U  --  Mat.at<uchar>(y,x)

CV_8S  --  Mat.at<schar>(y,x)

CV_16U --  Mat.at<ushort>(y,x)

CV_16S --  Mat.at<short>(y,x)

CV_32S --  Mat.at<int>(y,x)

CV_32F --  Mat.at<float>(y,x)

CV_64F --  Mat.at<double>(y,x)

简单的遍历如下，使用了 Qt 的 qDebug() 来显示输出

Mat m1 = Mat::eye(, , CV_32FC1);
// use qDebug()

qDebug() << "Element (3,3) is : " << m1.at<float>(,);  

Mat m2 = Mat::eye(, , CV_32FC2);
// use qDebug()
qDebug() << "Element (3,3) is " << m2.at<cv::Vec2f>(,)[] << "," << m2.at<cv::Vec2f>(,)[];

注意：at<>() 函数中 () 内，行索引号在前，列索引号在后，也即 (y, x)

4.2 遍历方式

4.2.1 高效遍历

Mat& ScanImageAndReduceC(Mat& I, const uchar* const table)

{

    // accept only char type matrices

    CV_Assert(I.depth() == CV_8U);

    int channels = I.channels();

    int nRows = I.rows;

    int nCols = I.cols * channels;

    if (I.isContinuous())

    {

        nCols *= nRows;

        nRows = ;

    }

    int i,j;

    uchar* p;

    for(i=; i<nRows; ++i)

    {

        p = I.ptr<uchar>(i);

        for (j = ; j<nCols; ++j)

        {

            p[j] = table[p[j]];

        }

    }

    return I;

}

4.2.2 迭代器遍历

Mat& ScanImageAndReduceIterator(Mat& I, const uchar* const table)

{

    // accept only char type matrices

    CV_Assert(I.depth() == CV_8U);

    const int channels = I.channels();

    switch(channels)

    {

    case :

        {

            MatIterator_<uchar> it, end;

            for(it=I.begin<uchar>(), end=I.end<uchar>(); it!=end; ++it)

                *it = table[*it];

            break;

        }

    case :

        {

            MatIterator_<Vec3b> it, end;

            for(it=I.begin<Vec3b>(), end=I.end<Vec3b>(); it!=end; ++it)

            {

                (*it)[] = table[(*it)[]];

                (*it)[] = table[(*it)[]];

                (*it)[] = table[(*it)[]];

            }

        }

    }

    return I;

}

4.2.3 耗时计算

比较上面两种方法的耗时，可使用如下代码来进行计算：

double t = (double)getTickCount();

// do something ...

t = ((double)getTickCount() - t)/getTickFrequency();

qDebug() << "Times passed in seconds: " << t << endl; // using qDebug()

参考资料：

1. <Learning OpenCV3> chapter 4

2. OpenCV Tutorials / The Core Functionality (core module) / Mat - The Basic Image Container

3. OpenCV Tutorials / The Core Functionality (core module) / How to scan images, lookup tables and time measurement with OpenCV

4. OpenCV基础篇之Mat数据结构

巴特西

OpenCV 之 Mat 类