天上掉Pizza

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题目描述

明明喜欢Pizza,但总是缺钱。有一天,他在报纸上阅读,他最喜爱的比萨饼店��必胜客,正在对大批新Pizza运行的促销。促销的办法是:在购买一些Pizza后,可能得到一些优惠券,可以对另一些Pizza进行打折,更令人惊喜的是这些优惠券可以结合起来。但是,有一个限制,Pizza必须一个接一个买,而后得到的优惠券也不可能追溯前面已经买过的Pizza。明明想尝试若干新品Pizza,可又没有充足的钱,为了能省一些,明明费劲脑力,就请你帮他计算一下如何购买Pizza,使得其平均价格最低!平均价格是指买到Pizza的总价格/总面积,即单位面积的Pizza的价格。还要注意,“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
 

输入

有多组输入数据。 
每组输入数据第一行为m(1<=m<=15). 
接下来m行,每行前3个数pi,ai,ni(1<=pi<=10000,1<=ai<=10000,0<=nipi为编号为i的Pizza的价格,ai为编号为i的Pizza的面积,ni为购买i号Pizza能得到ni张优惠券 
接下来ni*2个数,分别表示该张优惠券对xi号Pizza打折(1<=xj<=m,i<>xj),折扣为yj(1<=yj<=50) 
输入以m=0结束。

输出

输出购买m个Pizza中某一些的最低单位面积价格。保留4位小数。 
(如果一个Pizza原价10,得到了一张50和一张20的优惠券,那么购买它实际所需的价值就是10*0.5*0.8=4)

样例输入

1
80 30 0
2
200 100 1 2 50
200 100 0
5
100 100 2 3 50 2 50
100 100 1 4 50
100 100 1 2 40
600 600 1 5 10
1000 10 1 1 50
0

样例输出

2.6667
1.5000
0.5333

提示

Pizza可以不全部购买

一眼看下去也许没什么思路,阅读量有些大,还好输出那里有些提示,看m的范围,也就是披萨总数可以发现,可以将披萨压缩,

表示为已经买了哪几个披萨,因此dp[x]表示买了x状态的披萨的最小那个什么。。

和导游2还是有些类似的,但这里需要预处理出买了第几个披萨对其他披萨的优惠,这样一个数组,然后和导游2的转移差不多类似。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string> using namespace std;
const int MAXN=;
struct fzy
{
double s,fee,ave;
void init()
{
s=fee=ave=-;
}
}dp[(<<)+]; double g[MAXN][MAXN];
int a[MAXN],p[MAXN];
int n,num; void init()
{
for (int i=;i<MAXN;i++)
for (int j=;j<MAXN;j++)
g[i][j]=;
for (int i=;i<=(<<);i++)
dp[i].init();
}
void dfs(int sta,int num)
{
if (num==)
{
dp[sta].s=;
dp[sta].fee=;
dp[sta].ave=;
return;
}
if (dp[sta].fee>) return; double rs,rf,ra=<<MAXN;
int xx; for (int i=;i<n;i++)
{
if ((<<i)&sta)
{
xx=sta^(<<i);
dfs(xx,num-);
double x=p[i+]*1.0;
for (int ii=;ii<n;ii++)
if ((<<ii)&xx)
{
x*=g[ii+][i+];
}
x+=dp[xx].fee;
if (x<ra) ra=x;
}
}
dp[sta].fee=ra;
}
double min(double a,double b)
{
return a>b?b:a;
}
int main()
{
while (scanf("%d",&n)&&n)
{
init(); int num,x,y;
for (int i=;i<=n;i++)
{ scanf("%d%d%d",&p[i],&a[i],&num);
for (int j=;j<=num;j++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
g[i][x]=(-y*1.0/);
}
} dfs((<<n)-,n); double ans=<<MAXN;
for (int i=;i<=(<<n);i++)
{
dp[i].s=;
for (int j=;j<n;j++)
if (i&(<<j)) dp[i].s+=a[j+];
dp[i].ave=dp[i].fee/dp[i].s;
}
for (int i=;i<(<<n);i++)
ans=min(ans,dp[i].ave);
printf("%.4f\n",ans);
}
}

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