【luoguP1955 】[NOI2015]程序自动分析--普通并查集

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式

输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

NO

YES

输入 #2复制

输出 #2复制

YES

NO

说明/提示

【样例解释1】

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。

【数据范围】

注：实际上 n\le 10^6n≤106

【时限2s，内存512M】

思路：　　　　这道题普通并查集路径压缩就行了，我们看数据范围有点大，所以再加上去重+离散化，注意是多组数据，所以数组要清零，并查集数组要清零，在for循环时，注意调用的是那个变量，弄清楚，注意函数的使用，可以先处理e==1时的，再处理e==0时的，方便判断。。

代码：

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#define N 5000000

using namespace std;

int t,n,fa[N],b[N],tot;

bool vis;

struct node

{

	int x,y,e;

}a[N];

bool cmp(const node &a,const node &b){return a.e > b.e;}

int find(int x){ return x==fa[x] ? fa[x]: fa[x]=find(fa[x]);}

int main()

{

	scanf("%d",&t);

	while(t--)

	{

		scanf("%d",&n);

		vis=1;tot=0;

		memset(fa,0,sizeof(fa));

		memset(b,0,sizeof(b));

		memset(a,0,sizeof(a));

		for(int i=1;i<=n;i++)

		{

			scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].e);

			b[++tot]=a[i].x;

			b[++tot]=a[i].y;

		}

		sort(b+1,b+tot+1);

		int len=unique(b+1,b+tot)-b;

		for(int i=1;i<=n;i++)

		{

			a[i].x=lower_bound(b+1,b+len,a[i].x) - b;

			a[i].y=lower_bound(b+1,b+len,a[i].y) - b;

		}

		for(int i=1;i<=len;i++)fa[i]=i;

		sort(a+1,a+n+1,cmp);

		for(int i=1;i<=n;i++)

		{

			int x1=find(a[i].x);

			int y1=find(a[i].y);

			if(a[i].e)

			{

				fa[x1]=y1;

			}

			else

			{

				if(x1==y1)

				{

				vis=0;

				break;

				}

			}

		}

		if(!vis)printf("NO\n");

		else printf("YES\n");

	}

	return 0;

}

　　感谢 ----离殇

巴特西