UVALive 6862——结论题&&水题
2024-10-06 18:52:48
题目
题意:求满足$0 \leq x \leq y \leq z \leq m$且$x^j + y^j = z^j, \ j=2 \cdots n$的三元组的对数
分析
由费马大定理:整数$n >2$时,关于$x, y, z$的方程 $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。
因此,我们只需考虑$j=2$的情况。对于$j>2$时,只存在$x=0, \ y=z$的解.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
int m, n; int main()
{
while(scanf("%d%d", &m, &n)==)
{
int ans = ;
for(int i = ;i <= m;i++)
for(int j = i;j <= m;j++)
{
//if(i + j <= m) ans++;
int z = sqrt(i * i + j * j);
if(z * z == (i*i + j*j) && z <= m && z >= j) ans++;
}
printf("%d\n", ans + (n-)*(m+));
}
return ;
}
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