链接:

https://www.acwing.com/problem/content/284/

题意:

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有4堆石子分别为 1 3 5 2，我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2，又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

思路:

区间DP模板题, 枚举区间长度.

代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 1e9;

int Dp[500][500];

int a[500], Sum[500];

int n;

int main()

{

    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1;i <= n;i++)

        scanf("%d", &a[i]), Sum[i] = Sum[i-1]+a[i];

    for (int i = 1;i <= n;i++)

    {

        for (int j = 1;j <= n;j++)

        {

            Dp[i][j] = INF;

            if (i == j)

                Dp[i][j] = 0;

        }

    }

    for (int len = 2;len <= n;len++)

    {

        for (int l = 1;l <= n-len+1;l++)

        {

            int r = len+l-1;

            for (int k = l;k < r;k++)

            {

                Dp[l][r] = min(Dp[l][r], Dp[l][k]+Dp[k+1][r]+Sum[r]-Sum[l-1]);

            }

        }

    }

    printf("%d\n", Dp[1][n]);

    return 0;

}

巴特西

Acwing-282-石子合并(区间DP)

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思路:

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