cogs 14. [网络流24题] 搭配飞行员 二分图最大匹配 匈牙利算法
2024-10-08 03:55:29
14. [网络流24题] 搭配飞行员
★★ 输入文件:flyer.in
输出文件:flyer.out
简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
【问题描述】
飞行大队有若干个来自各地的驾驶员,专门驾驶一种型号的飞机,这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因,例如相互配合的问题,有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行,问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
如图,假设有10个驾驶员,如图中的V1,V2,…,V10就代表达10个驾驶员,其中V1,V2,V3,V4,V5是正驾驶员,V6,V7,V8,V9,V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行,就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行,就不连。例如V1和V7可以同机飞行,而V1和V8就不行。请搭配飞行员,使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
【输入格式】
输入文件有若干行
第一行,两个整数n与n1,表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
第一行,两个整数n与n1,表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.
【输出格式】
输出文件有一行
第一行,1个整数,表示最大起飞的飞机数。
第一行,1个整数,表示最大起飞的飞机数。
【输入输出样例】
输入文件名: flyer.in
10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
输出文件名:flyer.out
4
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 105
using namespace std;
int n,n1,n2,ans=;
vector<int> v[maxn];
int vis[maxn],tim,hav[maxn];
bool Dfs(int rt){
for(int i=;i<v[rt].size();i++){
int to=v[rt][i];
if(vis[to]!=tim){
vis[to]=tim;
if(!hav[to]||Dfs(hav[to])){
hav[to]=rt;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main(){
// freopen("flyer.in","r",stdin);
// freopen("flyer.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&n1);int n2=n-n1;
int x,y;
while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF) v[x].push_back(y);
for(int i=;i<=n1;i++)
tim++,ans+=Dfs(i);
printf("%d",ans);
return ;
}
最小覆盖=最大匹配
二分图最大独立集=图的点数-二分图最大匹配
最小路径覆盖数=节点数(n)-最大匹配数
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