[题解]Crazy Binary String-前缀和(2019牛客多校第三场B题)
2024-09-03 09:10:19
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/B
题意:
给你一段长度为n,且只有 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的字符串 a[0,...,n-1]。求子串中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等的最大长度,子序列中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等的最大长度。
思路:
子序列的最大长度很容易想到,就是 ‘0’ 和 ‘1’ 的数量中最小的两倍
求子串的最大长度就用前缀和
将 ‘1’ 的价值设为1,‘0’ 的价值设为-1,用数组 cnt[i] 记录从 0 到 i 的前缀和,再用数组 pos[i] 记录前缀和为 i 时的位置
可知当 cnt[j] = cnt[i] (j > i)时,子串 a[i+1,....,j] 中的 ‘0’ 和 ‘1’ 数量相等,则更新 ans=max(ans,j-pos[cnt[j]])
当时想了好久,才明白要用前缀和来求子串的最大长度,自己太菜qaq
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int pos[],cnt[];
int main()
{
int n,m,t,x=,y=,ans1=,ans2;
cin>>n;
string a;
cin>>a;
cnt[]=;//设初始价值为100000,否则可能出现负数,数组越界
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i-]=='')
cnt[i]=cnt[i-]-,x++;
else
cnt[i]=cnt[i-]+,y++;
if(pos[cnt[i]]==&&cnt[i]!=)//更新pos
pos[cnt[i]]=i;
else
ans1=max(ans1,i-pos[cnt[i]]);//如果pos[cnt[i]]不为0,则可得到一段符合要求的字串
}
ans2=min(x,y)*;
cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
return ;
}
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