1091 线段的重叠

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。

Input

第1行：线段的数量N(2 <= N <= 50000)。

第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)

Output

输出最长重复区间的长度。

Input示例

Output示例

思路

有两种写法，但是思路都是差不多的，不同的是排序的方法有点区别

按照区间起点升序排序，如果起点相同，按终点升序排序。用一个数n记录排序后第一个区间的终点，然后对后面n-1个区间进行比较。如果第i个区间的终点小于k，那么区间覆盖的长度为第i个的终点减去起点，此时k值不变。如果第i个区间的终点大于k，那么区间覆盖的长度为k减去第i个区间的起点，并把k值更新为第i个区间的终点。记录下此时区间覆盖长度的最大值
按照区间起点升序排序，如果起点相同，按终点降序排序。用两个数s，e记录第一个区间的起点和终点。每次进行过一个区间，如果e小于区间的终点，更新s，e的值。（和上一种写法基本上是一样的，对于s，e的更新也是和上面k的更新条件一样，唯一不同的就是排序方式）。

AC代码

第一种

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct wzy{

	int begin,end;

}p[50000+10];

bool cmp(wzy u,wzy v)

{

	if(u.begin==v.begin)

		return u.end<v.end;

	else

		return u.begin<v.begin;

}

int main()

{

	int n,i,k;

	int maxn=0;

	cin>>n;

	for(i=0;i<n;i++)

		cin>>p[i].begin>>p[i].end;

	sort(p,p+n,cmp);

	for(i=1,k=p[0].end;i<n;i++)

	{

		if(p[i].end>=k)

		{

			maxn=max(maxn,k-p[i].begin);

			k=p[i].end;

		}

		else

		{

			maxn=max(maxn,p[i].end-p[i].begin);

		}

	}

	cout<<maxn<<endl;

	return 0;

}

第二种

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <math.h>

#include <limits.h>

#include <map>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>

#include <set>

#include <string>

#define ll long long

#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pi acos(-1.0)

#define INF 0x3f3f3f3f

const double E=exp(1);

const int maxn=1e6+10;

using namespace std;

struct wzy

{

	int first,end;

}p[maxn];

bool cmp(wzy u,wzy v)

{

	if(u.first==v.first)

		return u.end>v.end;

	return u.first<v.first;

}

int main(int argc, char const *argv[])

{

	ios::sync_with_stdio(false);

	int n;

	cin>>n;

	for(int i=0;i<n;i++)

	{

		cin>>p[i].first>>p[i].end;

	}

	sort(p,p+n,cmp);

	for(int i=0;i<n;i++)

		cout<<p[i].first<<"==========="<<p[i].end<<endl;

	int ans;

	int _=0;

	int s=p[0].first,e=p[0].end;

	for(int i=1;i<n;i++)

	{

		if(s<=p[i].first&&e<p[i].end)

			ans=e-p[i].first;

		else if(s<=p[i].first&&e>=p[i].end)

			ans=p[i].end-p[i].first;

		_=max(ans,_);

		if(e>=p[i].end)

			continue;

		s=p[i].first;

		e=p[i].end;

	}

	cout<<_<<endl;

	return 0;

}

巴特西

51Nod 1091：线段的重叠（贪心）

1091 线段的重叠

思路

AC代码

第一种

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