【BZOJ】1072: [SCOI2007]排列perm（状压dp+特殊的技巧）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1072

首先无限膜拜题解orz表示只会暴力orz

数据那么小我竟然想不到状压！

orz

这种题可以取模设状态orz

f[i,j]表示状态为i，mod d为j的方案

则答案为f[all, 0]

转移就太简单了orz

f[i|1<<k, (j*10+c[k])%d]+=f[i, j]

然后按照多重集合的做法最后答案/(xi!)

然后我有一sb错一直没找到，wa了n发。。。

QAQ

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <set>

#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;

#define pii pair<int, int>

#define mkpii make_pair<int, int>

#define pdi pair<double, int>

#define mkpdi make_pair<double, int>

#define pli pair<ll, int>

#define mkpli make_pair<ll, int>

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl

#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)

#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }

#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=12;

int f[3005][1005], d, n, c[N], x[N], p[N];

int main() {

	int cs=getint();

	char s[N];

	p[0]=1;

	for1(i, 1, 11) p[i]=p[i-1]*i;

	while(cs--) {

		scanf("%s", s);

		n=strlen(s); read(d);

		CC(x, 0);

		rep(i, n) c[i]=s[i]-'0', x[c[i]]++;

		int all=(1<<n)-1;

		for1(i, 0, all) rep(j, d) f[i][j]=0;

		f[0][0]=1;

		rep(i, all) rep(j, d) if(f[i][j])

			rep(k, n) if(!(i&(1<<k))) f[i|(1<<k)][(j*10+c[k])%d]+=f[i][j];

		int ans=f[all][0];

		rep(i, 10) ans/=p[x[i]];

		printf("%d\n", ans);

	}

	return 0;

}

Description

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

巴特西