MATLAB 误差函数erf(x)
误差函数:
1.误差函数定义为:
它的性质如下:
2 互补误差函数定义为:
它具有如下性质:
下表给出了误差函数的部分数值:
0.00 |
0.00000 |
0.05 |
0.05637 |
0.10 |
0.11246 |
0.15 |
0.16800 |
0.20 |
0.22270 |
0.25 |
0.27633 |
0.30 |
0.32863 |
0.35 |
0.37938 |
0.40 |
0.42839 |
0.45 |
0.47548 |
0.50 |
0.52050 |
0.55 |
0.56332 |
0.60 |
0.60386 |
0.65 |
0.64203 |
0.70 |
0.67780 |
0.75 |
0.71116 |
0.80 |
0.74210 |
0.85 |
0.77067 |
0.90 |
0.79691 |
0.95 |
0.82089 |
1.00 |
0.84270 |
1.05 |
0.86244 |
1.10 |
0.88021 |
1.15 |
0.89612 |
1.20 |
0.91031 |
1.25 |
0.92290 |
1.30 |
0.93401 |
1.35 |
0.94376 |
1.40 |
0.95229 |
1.45 |
0.95970 |
1.50 |
0.96611 |
1.55 |
0.97162 |
1.60 |
0.97635 |
1.65 |
0.98038 |
1.70 |
0.98379 |
1.75 |
0.98667 |
1.80 |
0.98909 |
1.85 |
0.99111 |
1.90 |
0.99279 |
1.95 |
0.99418 |
2.00 |
0.99532 |
2.50 |
0.99959 |
3.00 |
0.99998 |
3.30 |
0.999998 |
erf 是误差函数,它是高斯概率密度函数的积分。在很多涉及高斯分布的场合,由于理论分析的需要,会涉及到一些关于高斯概率密度函数的积分,这些积分无法求出具体的表达式,可是,这些积分又非常常见,为了表示的需要,后来专门将这类积分定义为erf函数,另外,erfc是互补误差函数,它是在x到无穷上的积分,所以,erfc(x) + erf(x) = 1。
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