FZU2090 旅行社的烦恼 巧妙floyd 最短路
2024-10-12 12:18:30
分析:floyd看似很好理解,实际上是状态转移,具体的解释参照这里
http://www.cnblogs.com/chenying99/p/3932877.html
深入理解了floyd后,这个题就可做了
首先,枚举最短路径的最大点,k,然后由于floyd的更新性质,更新到k时,
数组中存的是“只能使用第1号到第k-1号点作为中间媒介时,点i到点j之间的最短路径长度”
这样枚举在k两边的这两个节点,i和j这样就可以,这两个直接的最短路已经确定,保证i<j,这样就找到了以i为最大节点的一个环
最后不断比较统计就行了,这样可以保证不重不漏
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e2+;
const int INF=5e8;
int mp[N][N],dis[N][N];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
mp[i][j]=INF;
for(int i=;i<m;++i){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(w<mp[u][v])
mp[u][v]=mp[v][u]=w;
}
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
dis[i][j]=mp[i][j];
int mx=INF,cnt=;
for(int k=;k<=n;++k){
for(int i=;i<k;++i)
for(int j=i+;j<k;++j)
if(mx>mp[i][k]+mp[j][k]+dis[i][j])
mx=mp[i][k]+mp[j][k]+dis[i][j],cnt=;
else if(mx==mp[i][k]+mp[j][k]+dis[i][j])++cnt;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
if(cnt==)printf("-1\n");
else printf("%d %d\n",mx,cnt);
}
return ;
}
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