POJ——3984迷宫问题（BFS+回溯）

迷宫问题

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Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

Sample Output

(0, 0)

(1, 0)

(2, 0)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)

这题的状态记录和上一题的不太一样，上一题是不需要回溯的，这题需要回溯，因此不再是简单地记录上一个节点的状态，而是每一个点都记录前驱点，这样根据终点可以回溯到起点。显然每一个点可以向四个方向拓展，因此一个点最多可以成为四个拓展点的前驱点，但这不意味着一个点同时存在四种状态，而是四种状态被分开来压入队列。以前在这点上一直搞不清楚，这题就不会做。由于BFS找到的是最短路，且每一个点只能被访问一次，因此回溯的时候一定是一条最短的路。本来想用另一种方法用下标回溯状态，但是发现每一种状态展开后会叠在前一种后面，需要好几个辅助容器，比较麻烦。还是用一般方法

代码：

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<sstream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<deque>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))

#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))

typedef long long LL;

const double PI=acos(-1.0);

struct info

{

	int x;

	int y;

	int prex;

	int prey;

};

info direct[4]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

info operator+(const info &a,const info &b)

{

	info c;

	c.x=a.x+b.x;

	c.y=a.y+b.y;

	return c;

}

int pos[5][5],vis[5][5];

info history[5][5]={{0,0,-1,-1}};

inline bool check(const info &a)

{

	if((!vis[a.x][a.y])&&(!pos[a.x][a.y])&&(a.x>=0&&a.y>=0&&a.x<5&&a.y<5))

		return true;

	return false;

}

int main(void)

{

	int i,j;

	for (i=0; i<5; i++)

	{

		for (j=0; j<5; j++)

		{

			scanf("%d",&pos[i][j]);

		}

	}

	queue<info>Q;

	Q.push(history[0][0]);

	vis[history[0][0].x][history[0][0].y]=1;

	while (!Q.empty())

	{

		info now=Q.front();

		Q.pop();

		for (int i=0; i<4; i++)

		{

			info v=now+direct[i];

			v.prex=now.x;

			v.prey=now.y;

			if(check(v))

			{

				Q.push(v);

				vis[v.x][v.y]=1;

				history[v.x][v.y]=v;

			}

		}

		if(now.x==4&&now.y==4)

			break;

	}

	stack<info>ans;

	info k=history[4][4];

	puts("(0, 0)");

	while (k.prex!=-1)

	{

		ans.push(k);

		k=history[k.prex][k.prey];

	}

	while (!ans.empty())

	{

		info t=ans.top();

		printf("(%d, %d)\n",t.x,t.y);

		ans.pop();

	}

	return 0;

}

巴特西

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