Codeforces Gym101246C:Explode 'Em All(DP + bitset)
2024-10-02 04:25:47
http://codeforces.com/gym/101246/problem/C
题意:给出一个n*m的图,“*”表示这个地方需要炸掉,炸弹可以如果丢在(i,j)位置的话,那么可以炸掉第i行第j列的所有“*”。问最少需要丢多少个炸弹可以使得所有“*”被炸掉。
思路:一看就以为是个最小顶点覆盖。然后发现做不了。。。
枚举行的状态i,1表示这一行不炸,0表示炸了这一行。
然后递推。
这里用bitset维护行的状态。
f[i][j]表示第i行j列是否有“*”。
dp[i]表示不炸的行状态有哪些列是需要炸的。
num[i]表示不炸的行的数量。
然后每个状态取最优。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 25
char s[];
bitset<N> f[N], dp[<<N];
int id[<<N], num[<<N]; int lowbit(int x) { return x & -x; } int main() {
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%s", s);
for(int j = ; j < m; j++) {
f[i][j] = s[j] == '*';
}
}
for(int i = ; i < N; i++)
id[<<i] = i;
int ans = max(n, m);
for(int i = ; i < ( << n); i++) { // 状态i某一位是1表示这一位的行不炸
dp[i] = dp[i-lowbit(i)] | f[id[lowbit(i)]]; // 状态i表示行的状态,1表示有'*',dp[i]表示没炸的行有多少列是需要炸的
num[i] = num[i-lowbit(i)] + ; // 表示第i个状态不需要炸的行的数量
ans = min(ans, max(n - num[i], (int)dp[i].count()));
// n - num[i] 表示炸多少行, dp[i].count()表示炸多少列
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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