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1005 生日礼物

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。

输出描述 Output Description

输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int n,m,k,cnt,ans,flag,Lim=;

int map[][],a[],sum[];

void dfs(int x)//搜索第几本书

{

    for(int i=;i<=a[x];i++)//枚举用几本

    {

        for(int j=;j<=m;j++)

          sum[j]+=map[x][j]*i;//sum代表每一种喜欢的纸的总数

        if(x<n) dfs(x+);

        else

        {

            flag=;

            for(int k=;k<=m;k++)

            {

                if(sum[k]!=sum[k-])//判断是否纸的数量相同

                  {

                      flag=;break;

                  }

            }

            if(!flag&&sum[]*m<Lim&&sum[]>)//相同的时候找最小值

              Lim=min(Lim,sum[]*m);

        }

        for(int j=;j<=m;j++)//回溯

          sum[j]-=map[x][j]*i;

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<=m;j++)

      {

          scanf("%d",&map[i][j]);

      }

    for(int i=;i<=n;i++)

      scanf("%d",&a[i]);

    dfs();

    if(Lim<=) printf("%d\n",Lim);

    else printf("alternative!\n");

    return ;

}

巴特西

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