钱币兑换问题

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Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934 12553

Sample Output

718831 13137761

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

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这题可以采用母函数或者递推或者其他规律。

设d[i][j]为前i个硬币可以兑换j的兑法,考虑第i个，要么不取，兑法就为d[i-1][j],要么取，兑法就为d[i-1][j-v[i]];v[i]==i;

d[i][j]就等于这两种情况之和.(每种硬币的取还是不取的选择，从结果来看，能够包含兑换成j的硬币序列组合，就是说决策能够包含了所以可能的结果)。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

long long  d[];

void init()

{

    memset(d,,sizeof(d));

}

int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        init();

        if(n==)

         {

             printf("0\n");

             continue;

         }

        if(n==)

        {

            printf("1\n");

            continue;

        }

        d[]=;

         for(int i=;i<=;i++)

            for(int j=i;j<=n;j++)

         {

              d[j]=d[j]+d[j-i];

         }

        printf("%lld\n",d[n]);

    }

    return ;

}

巴特西

hdu 1284

钱币兑换问题

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