天梯杯 L2-023 图着色问题
2024-10-06 12:08:18
L2-023. 图着色问题
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300 ms
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65536 kB
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8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?
但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式:
输入在第一行给出3个整数V(0 < V <= 500)、E(>= 0)和K(0 < K <= V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(<= 20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。
输出格式:
对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。
输入样例:
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例:
Yes
Yes
No
No emmmmm,直接暴力解的题目,题目有一个小小的坑,坑点有两分,就是如果给出的着色方案颜色种数小于k的时候也是错的,着色方案必须是刚好用k种颜色去染好每个顶点
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 10010
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
vector< pair<int,int> > edge;
int main() {
int v,e,k,vis[] = {-};
cin >> v >> e >> k;
while( e -- ) {
int x,y;
cin >> x >> y;
edge.push_back( make_pair( x, y ) );
}
int T;
cin >> T;
while( T -- ) {
set<int> s; //利用集合存不同元素的特点记录下不同的颜色个数
for( int i = ; i <= v; i ++ ) {
int t;
cin >> t;
vis[i] = t;
s.insert(t);
}
if( s.size() != k ) { //注意不等于k直接是不可以的
cout << "No" << endl;
} else {
int flag = ;
for( int i = ; i < edge.size(); i ++ ) {
if( vis[edge[i].first] == vis[edge[i].second] ) {
flag = ;
break;
}
}
if( flag ) {
cout << "No" << endl;
} else {
cout << "Yes" << endl;
}
}
}
return ;
}
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